下列命題是真命題的是（　　）
A．“若x=0，則xy=0”的逆命題；
B．“若x=0，則xy=0”的否命題；
C．若x＞1，則x＞2；
D．“若x=2，則（x-2）（x-1）=0”的逆否命題
A選項不正確，其逆命題是“若xy=0，則x=0”，xy=0時，可能是x≠0，y=0；
B選項不正確，，其否命題是若x≠0，則xy≠0”，因為x≠0，y=0有xy=0；
C選項不正確，如
3
2
＜2
D選項正確，若x=2，則（x-2）（x-1）=0是一個真命題，故其逆否命題是真命題．
故選D
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若a，b∈R，則以下命題為真的是（　�。�
A．若a＞b，則
1
a
＜
1
b
B．若a＞|b|，則
1
a
＜
1
b
C．若a＞b，則a2＞b2D．若a＞|b|，則a2＞b2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知a，b，c∈R，下列四個命題：
（1）若a＞b則ac2＞bc2
（2）若
a
c
＞
b
c
則a＞b
（3）若a＞b則a2＞b2
（4）若a＞b則
1
b
＞
1
a

其中正確的個數(shù)是（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給出下列語句：
①二次函數(shù)是偶函數(shù)嗎？
②2＞2；
③sin
π
2
=1；
④x2-4x+4=0．
其中是命題的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

記命題p為“若α=β，則cosα=cosβ”，則在命題p及其逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　�。�
A．一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真
B．若a+b＞3，則a＞1或b＞2
C．命題“所有的矩形都是正方形”的否命題和命題的否定均為真命題
D．“a2+b2=0，則a，b全為0”的逆否命題是“若a，b全不為0，則a2+b2≠0”

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題：
①直線y=2x在x，y軸上的截距相等；
②直線ax+2y=1與直線x+y=0平行的充要條件是a=2；
③世界上第一個把π計算到3.1415926＜π＜3.1415927的是中國人祖沖之；
④拋兩枚均勻的骰子，恰好出現(xiàn)一奇一偶的概率為
1
4
；
⑤滿足||PF1|-|PF2||=2a（a＞0）的動點P的軌跡是雙曲線；
⑥設P（x、y）是曲線
x2
25
+
y2
9
=1上的點，F(xiàn)1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），則必有|PF1|+|PF2|＜10．
其中錯誤的命題序號是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中真命題的個數(shù)是（　�。�
①若A，B，C，D是空間任意四點，則有
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=
0
；
②在四面體ABCD中，若
AB
•
CD
=0，
AC
•
BD
=0，則
AD
•
BC
=0；
③在四面體ABCD中點，且滿足
AB
•
AC
=0，
AC
•
AD
=0，
AB
•
AD
=0．則△BDC是銳角三角形
④對空間任意點O與不共線的三點A，B，C，若
OP
=x
OA
+y
OA
+z
OC
（其中x，y，z∈R且x+y+z=1），則P，A，B，C四點共面．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列幾種說法：
①△ABC中，由sinA=sinB可得A=B；
②△ABC中，若a2＜b2+c2，則△ABC為銳角三角形；
③若a、b、c成等差數(shù)列，則a+c=2b；
④若ac=b2，則a、b、c成等比數(shù)列．
其中正確的有______．

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