下列命題:
①直線y=2x在x,y軸上的截距相等;
②直線ax+2y=1與直線x+y=0平行的充要條件是a=2;
③世界上第一個(gè)把π計(jì)算到3.1415926<π<3.1415927的是中國人祖沖之;
④拋兩枚均勻的骰子,恰好出現(xiàn)一奇一偶的概率為
1
4
;
⑤滿足||PF1|-|PF2||=2a(a>0)的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是雙曲線;
⑥設(shè)P(x、y)是曲線
x2
25
+
y2
9
=1
上的點(diǎn),F(xiàn)1(-4,0),F(xiàn)2(4,0),則必有|PF1|+|PF2|<10.
其中錯(cuò)誤的命題序號(hào)是______.
①直線y=2x在x,y軸上的截距都為0,因此相等,故正確;
②直線ax+2y=1與直線x+y=0平行的充要條件是a=2,正確;
③世界上第一個(gè)把π計(jì)算到3.1415926<π<3.1415927的是中國人祖沖之,正確;
④拋兩枚均勻的骰子,恰好出現(xiàn)一奇一偶的概率為P=1-
C13
C13
C16
C16
×2
=
1
2
,因此④不正確;
⑤滿足||PF1|-|PF2||=2a(a>0)的動(dòng)點(diǎn)P當(dāng)且僅當(dāng)滿足a<|F1F2|時(shí),其軌跡是雙曲線,因此不正確;
⑥設(shè)P(x、y)是曲線
x2
25
+
y2
9
=1
上的點(diǎn),曲線可化為:
|x|
5
+
|y|
3
=1
,畫出曲線,如圖所示,|PF1|+|PF2|≤10,當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)P橢圓的長軸或短軸的端點(diǎn)時(shí)取等號(hào).因此不正確.
綜上可知:只有④⑤⑥是錯(cuò)誤命題.
故答案為:④⑤⑥.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=a•2|x|+1(a≠0),定義函數(shù)F(x)=
f(x),x>0
-f(x),x<0
給出下列命題:
①F(x)=|f(x)|;
②函數(shù)F(x)是奇函數(shù);
③當(dāng)a<0時(shí),若mn<0,m+n>0,總有F(m)+F(n)<0成立,
其中所有正確命題的序號(hào)是(  )
A.②B.①③C.②③D.①②

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知定義在[1,+∞)上的函數(shù)f(x)=
4-8|x-
3
2
|,1≤x≤2
1
2
f(
x
2
),x>2
,給出下列結(jié)論:
①函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0,4];
②關(guān)于x的方程f(x)=
1
2
有6個(gè)不相等的實(shí)根;
③當(dāng)x∈[1,2]時(shí),函數(shù)f(x)的圖象與x軸圍成的圖形的面積為S,則S=2;
④存在x0∈[1,8],使得不等式x0f(x0)>6成立.
其中你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào)為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列命題是真命題的是( 。
A.“若x=0,則xy=0”的逆命題;
B.“若x=0,則xy=0”的否命題;
C.若x>1,則x>2;
D.“若x=2,則(x-2)(x-1)=0”的逆否命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知命題P:?x∈R,sinx=1;命題q:?x∈R,x2+1<0,則下列判斷正確的是( 。
A.p是假命題B.q是真命題C.-p是假命題D.-q是假命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,PA⊥圓O所在的平面,AB是圓O的直徑,C是圓O上的一點(diǎn),E、F分別是PB、PC上的點(diǎn),AE⊥PB,AF⊥PC,給出下列結(jié)論:
①AF⊥PB;
②EF⊥PB;
③AF⊥BC;
④AE⊥平面PBC.
其中正確結(jié)論的序號(hào)是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

有一個(gè)長方體容器ABCD-A1B1C1D1,裝的水占恰好占其容積的一半;α表示水平的桌面,容器一邊BC緊貼桌面,沿BC將其翻轉(zhuǎn)使之略微傾斜,最后水面(陰影部分)與其各側(cè)棱的交點(diǎn)分別是EFGH(如圖),設(shè)翻轉(zhuǎn)后容器中的水形成的幾何體是M,翻轉(zhuǎn)過程中水和容器接觸面積為S,則下列說法正確的是(  )
A.M是棱柱,S逐漸增大B.M是棱柱,S始終不變
C.M是棱臺(tái),S逐漸增大D.M是棱臺(tái),S積始終不變

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

以下命題:
|
a
|+|
b
|=|
a
+
b
|
a
,
b
共線的充要條件;
②空間任意一點(diǎn)O與不共線三點(diǎn)A,B,C滿足
OP
=2
OA
+3
OB
-4
OC
,則P,A,B,C四點(diǎn)共面;
③若兩平面的法向量不垂直,則這兩個(gè)平面一定不垂直.
其中正確的命題是( 。
A.②B.①②C.②③D.①②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若直線a⊥平面α內(nèi)兩條直線,則直線a⊥平面α;則它和它的逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個(gè)數(shù)是( 。
A.0B.1C.2D.3

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同步練習(xí)冊(cè)答案