已知等差數(shù)列{an}中，an=-2n+11
（1）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
（2）當(dāng)n為何值時(shí)，前n項(xiàng)和Sn有最大值，并求出最大值．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可求Sn；
（2）借助二次函數(shù)的性質(zhì)可求；
解答： 解：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，
則Sn=
n(a1+an)
2
=
n(9-2n+11)
2
=-n2+10n；
（2）由（1）知，Sn=-n2+10n=-（n-5）2+25，
當(dāng)n=5時(shí)Sn有最大值為25．
點(diǎn)評(píng)：該題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式、數(shù)列的函數(shù)特性，屬基礎(chǔ)題，數(shù)列作為特殊的函數(shù)，解決數(shù)列問(wèn)題時(shí)注意函數(shù)思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b，c∈（-∞，0），則a+
4
b
，b+
4
c
，c+
4
a
（　�。�
A、都不大于-4
B、都不小于-4
C、至少有一個(gè)不大于-4
D、至少有一個(gè)不小于-4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)θ是第四象限時(shí)，兩直線xsinθ+y
1+cosθ
-a=0和x+y
1-cosθ
+b=0的位置關(guān)系是（　　）
A、平行B、垂直
C、相交但不垂直D、重合

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為a1=
λ
，a2=
λ+2
，a3=
λ+4
，（其中λ為正常數(shù)）．設(shè)f（x）=a12x+a22x2+a32x3+…an2xn．
（1）歸納出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并證明數(shù)列{an}不可能為等比數(shù)列；
（2）若λ=1，求f（2）的值；
（3）若λ=4，試證明：當(dāng)n≥2時(shí)，an+1+an-1＜2an．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，求函數(shù)f（x）=x2+（1-2a）x+a2的最小值g（a）的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x），對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈R，都有f（x+3）≤f（x）+3和f（x+2）≥f（x）+2成立，且f（1）=2，求f（13）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=1+i，（其中i為虛數(shù)單位）其共軛復(fù)數(shù)
.
z
=（x+y）+（y-x）i，（x，y∈R）
（1）求x，y的值；
（2）若復(fù)數(shù)ω=（m2-1）+（m-x-y）i，（m∈R）為純虛數(shù)，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=Asin（ωx+Φ）（A＞0，ω＞0，|Φ|＜
π
2
）的一段圖象如圖所示，根據(jù)圖象求：
（1）f（x）的解析式；
（2）f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+an+1=4n，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{
1
Sn+1-1
}的前n項(xiàng)和為Kn，證明：對(duì)于任意的n∈N*，都有Kn＜
3
4
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案