已知函數(shù)，求函數(shù)的的最大值和最小值．

答案：
解析：

　　解：設(shè)是區(qū)間上的任意兩個實數(shù)，且，則

　　＝＝

　　由

　　于是，即

　　函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)(6分)

　　時取得最大值，最大值是3，時取得最小值，最小值是1．(12分)


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx+1．
（1）設(shè)常數(shù)ω＞0，若y=f（ωx），在區(qū)間[-
π
2
，
2π
3
]上是增函數(shù)，求ω的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[-
π
6
，
7π
3
]時，g（x）=f（x）+m恰有兩個零點，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

(Ⅰ)求函數(shù)的最小值；

(Ⅱ)求證：；

(Ⅲ)對于函數(shù)與定義域上的任意實數(shù)，若存在常數(shù)，使得和都成立，則稱直線為函數(shù)與的“分界線”.設(shè)函數(shù)，，與是否存在“分界線”？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省揭陽市調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知函數(shù), .

(1)求函數(shù)的最大值和最小值；

(2)設(shè)函數(shù)在上的圖象與軸的交點從左到右分別為M、N，圖象的最高點為P,

求與的夾角的余弦.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省揭陽市高三調(diào)研檢測數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知函數(shù), .

(1)求函數(shù)的最大值和最小值；

(2)設(shè)函數(shù)在上的圖象與軸的交點從左到右分別為M、N，圖象的最高點為P,

求與的夾角的余弦.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年新課標(biāo)版廣東省遂溪縣高一數(shù)學(xué)必修一（函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、方程與不等式）單元測試 題型：解答題

已知函數(shù)．

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若函數(shù)的圖象在點處的切線的傾斜角為，對于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；

(Ⅲ)求證：．

 

 

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