已知是一個等差 數(shù)列，且。
（1）求的通項； （2）求的前項和的最大值。

（1）；（2）時，取最大值4.

解析試題分析：（1）設等差數(shù)列的公差為，則

解得：

（2）
時，取最大值4.
考點：等差數(shù)列的通項公式、求和公式。
點評：中檔題，本題較為典型，突出對等差數(shù)列基礎知識的考查。涉及等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式的確定，往往建立相關變量 的方程組，使問題得解。確定等差數(shù)列和的最值，一般有兩種方法，一是利用二次函數(shù)知識，二是利用確定正負項的方法。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設、為實數(shù)，首項為，公差為的等差數(shù)列的前項和為，滿足，.
（1）求通項及；
（2）設是首項為，公比為的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式及其前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設，，Q=；若將，lgQ，lgP適當排序后可構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列的前三項.
（1）試比較M、P、Q的大小；
（2）求的值及的通項；
（3）記函數(shù)的圖象在軸上截得的線段長為，
設，求，并證明.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列為等差數(shù)列，且a3=5，a5=9；數(shù)列的前n項和為Sn，且Sn+bn=2．    
（1）求數(shù)列，的通項公式；
（2）若為數(shù)列的前n項和，求．  

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：
（1） 求數(shù)列的前20項的和； 
（2） 若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，且方程有兩個不同的正根，其中一根是另一根的倍，記等差數(shù)列、的前項和分別為，且（）。
（1）若，求的最大值；
（2）若，數(shù)列的公差為3，試問在數(shù)列與中是否存在相等的項，若存在，求出由這些相等項從小到大排列得到的數(shù)列的通項公式；若不存在，請說明理由．
（3）若，數(shù)列的公差為3，且，.
試證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差大于0，且是方程的兩根，數(shù)列的前項和為，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列{an}的首項為3，{bn}為等差數(shù)列且bn＝an＋1－an(n∈N*)．若b3＝－2，b10＝12，求a8的值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，已知與的等比中項為，與的等差中項為1，求等差數(shù)列{an}的通項。

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