設,,Q=;若將,lgQ,lgP適當排序后可構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列的前三項.
(1)試比較M、P、Q的大。
(2)求的值及的通項;
(3)記函數(shù)的圖象在軸上截得的線段長為,
設,求,并證明.
(1)當時:;當時: ;當時:;
(2)當時:;當時:無解.
解析試題分析:(1)兩兩之間作差比較大小;(2)根據(jù)第(1)問的結(jié)果結(jié)合等差數(shù)列項的關(guān)系求解;(3)先求出線段長,再表示出,通過裂項相消化簡求值,再結(jié)合放縮法求范圍
試題解析:(1)由得 2分
3分
4分
,
又當時,,
當時,即,則 5分
當時,,則
當時,,則
(2)當時,
即
解得,從而 7分
當時,
即 , 無解. 8分
(3)設與軸交點為 ,
當=0時有
9分
又,
11分
14分
考點:1.作差比較大小;2.分類討論思想;3.等差數(shù)列通項;4.裂項相消求和;5.放縮法應用.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列為等差數(shù)列,數(shù)列為等比數(shù)列且公比大于1,若,,且恰好是一各項均為正整數(shù)的等比數(shù)列的前三項.
(1)求數(shù)列,的通項公式;
(2)設數(shù)列滿足,求.
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已知等差數(shù)列的前項和為,且.
(I)求數(shù)列的通項公式;
(II)設等比數(shù)列,若,求數(shù)列的前項和.
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設公差為()的等差數(shù)列與公比為()的等比數(shù)列有如下關(guān)系:,,.
(Ⅰ)求和的通項公式;
(Ⅱ)記,,,求集合中的各元素之和。
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是公比大于的等比數(shù)列,是的前項和.若,且,,構(gòu)成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求的通項公式.
(Ⅱ)令,求數(shù)列的前項和.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列是等差數(shù)列,,數(shù)列的前n項和是,且.
(I)求數(shù)列的通項公式;
(II)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
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