設(shè)、為實數(shù)，首項為，公差為的等差數(shù)列的前項和為，滿足，.
（1）求通項及；
（2）設(shè)是首項為，公比為的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式及其前項和.

（1），；（2），.

解析試題分析：（1）先求出求出來，然后將問題中的量利用和構(gòu)造二元一次方程組，求出和的值，進而確定及；（2）先根據(jù)題中的已知條件求出的通項公式，然后在（1）的基礎(chǔ)上求出數(shù)列的通項公式，并根據(jù)數(shù)列的通項結(jié)構(gòu)選擇分組求和法求出數(shù)列的前項和.
試題解析：（1），，即，
于是有 ，化簡得，解得，
，
；
（2）由題意知，
.
考點：1，等差數(shù)列的通項公式與前項和；2.分組求和法

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)是等差數(shù)列，是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，，.
(1)求，的通項公式；
(2)求數(shù)列的前項和.

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已知數(shù)列為等差數(shù)列，數(shù)列為等比數(shù)列且公比大于1，若，，且恰好是一各項均為正整數(shù)的等比數(shù)列的前三項.
（1）求數(shù)列，的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列滿足，求.

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設(shè)遞增等差數(shù)列的前項和為，已知，是和的等比中項.
（1）求數(shù)列的通項公式； （2）求數(shù)列的前項和.

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已知各項為正數(shù)的等差數(shù)列滿足，，且（）．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項和．

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在等差數(shù)列和等比數(shù)列中,a1=2,  2b1=2,  b6=32,  的前20項和S20=230.
(Ⅰ)求和;
(Ⅱ)現(xiàn)分別從和的前4中各隨機抽取一項,寫出相應(yīng)的基本事件,并求所取兩項中，滿足an>bn的概率.

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數(shù)列中，且滿足 （  ）
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，求；

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已知等差數(shù)列的前項和為，且.
(I)求數(shù)列的通項公式；
(II)設(shè)等比數(shù)列，若，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是一個等差 數(shù)列，且。
（1）求的通項； （2）求的前項和的最大值。

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