如圖，以過(guò)原點(diǎn)的直線的傾斜角θ為參數(shù)，則圓x2＋y2－x＝0的參數(shù)方程為________．


　(θ為參數(shù))

[解析]　由三角函數(shù)定義知＝tanθ(x≠0)，y＝xtanθ，

由x2＋y2－x＝0得，x2＋x2tan2θ－x＝0，x＝＝cos2θ，

則y＝xtanθ＝cos2θtanθ＝sinθcosθ，

又θ＝時(shí)，x＝0，y＝0也適合題意，

故參數(shù)方程為(θ為參數(shù))．

[解法探究]　因?yàn)橹本�OP與圓的交點(diǎn)為P，所以點(diǎn)P與直徑兩端點(diǎn)構(gòu)成直角三角形，故可通過(guò)解直角三角形求得參數(shù)方程．

將圓x2＋y2－x＝0配方得，(x－)2＋y2＝，

∴圓的直徑為1.

設(shè)P(x，y)，則|OP|＝cosθ，

x＝|OP|cosθ＝cos2θ，

y＝|OP|sinθ＝sinθcosθ.

∴圓的參數(shù)方程為(θ為參數(shù))．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


觀察①sin210°＋cos240°＋sin10°cos40°＝；

②sin26°＋cos236°＋sin6°cos36°＝.

由上面兩題的結(jié)構(gòu)規(guī)律，你能否提出一個(gè)猜想？并證明你的猜想．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，⊙O是△ABC的外接圓，過(guò)⊙O上一點(diǎn)H作⊙O的切線，BC與這條線切線平行，AC、AB的延長(zhǎng)線交這條切線于點(diǎn)E、F，連接AH、CH.

(1)求證：AH平分∠EAF；

(2)若CH＝4，∠CAB＝60°，求圓弧的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


極坐標(biāo)方程(ρ－1)(θ－π)＝0(ρ≥0)表示的圖形是(　　)

A．兩個(gè)圓　　　　　　　　                          B．兩條直線

C．一個(gè)圓和一條射線                                   D．一條直線和一條射線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在極坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)(2，)且與極軸平行的直線的方程是(　　)

A．ρcosθ＝                                             B．ρsinθ＝

C．ρ＝cosθ                                             D．ρ＝sinθ

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知曲線C的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，C在點(diǎn)(1,1)處的切線為l，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則l的極坐標(biāo)方程為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知直線l是過(guò)點(diǎn)P(－1,2)，方向向量為n＝(－1，)的直線，圓方程ρ＝2cos(θ＋)．

(1)求直線l的參數(shù)方程；

(2)設(shè)直線l與圓相交于M，N兩點(diǎn)，求|PM|·|PN|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)a，b∈R，|a－b|>2，則關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x－a|＋|x－b|>2的解集是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


閱讀如下程序框圖，如果輸出i＝4，那么空白的判斷框中應(yīng)填入的條件是(　　)

A．S<8                                                         B．S<9

C．S<10                                                        D．S<11

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案