【題目】對(duì)點(diǎn)的直線l分別交與于兩點(diǎn).

(1)設(shè)的面積為，求直線l的方程；

(2)當(dāng)最小時(shí)，求直線l的方程.

【答案】(1)；

(2).

【解析】

(1)設(shè)所求直線l的方程,分別與直線與聯(lián)立，得出交點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式得出方程，求解可得所求直線的方程；

(2)設(shè)直線l的參數(shù)式方程，分別代入直線與中，得出、，從而得出，運(yùn)用三角函數(shù)的恒等變形得出其最小值，由（1）得出交點(diǎn)的縱坐標(biāo)可求解出滿足題意的值，得出直線的方程.

（1）設(shè)，直線，

由化簡得A點(diǎn)的縱坐標(biāo)，

由，化簡得B點(diǎn)的縱坐標(biāo)，

所以，，化簡得，

故直線 的方程為：；

（2）設(shè)直線的傾斜角為,所以直線的參數(shù)方程為:（ 為參數(shù)），

將直線的參數(shù)方程分別代入 與得：

，

所以，

由（1）得，，

當(dāng)時(shí)，化簡得或，解得或.

因?yàn)辄c(diǎn)A在第一象限，所以，所以，所以，

所以直線.

故得解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（Ⅱ）記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)Q(0,2)的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F，若△OEF的面積為求直線l的方程

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（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程及曲線上的動(dòng)點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離的最大值；

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定價(jià)x（元／kg）

10

20

30

40

50

60

年銷量y（kg）

1150

643

424

262

165

86

z＝21ny

14.1

12.9

12.1

11.1

10.2

8.9

（參考數(shù)據(jù)：，，

，）

（Ⅰ）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y與x和z與x哪一對(duì)具有的線性相關(guān)性較強(qiáng)（給出判斷即可，不必說明理由）？

（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的判斷結(jié)果及數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程（方程中的系數(shù)均保留兩位有效數(shù)字）．

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），…，（xn，yn），其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，．

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A. 第一種生產(chǎn)方式的工人中，有75%的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需要的時(shí)間至少80分鐘

B. 第二種生產(chǎn)方式比第一種生產(chǎn)方式的效率更高

C. 這40名工人完成任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)為80

D. 無論哪種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)平均所需要的時(shí)間都是80分鐘.

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(2)求二面角E-AD-C平面角的正切值；

(3)在線段PC上是否存在一點(diǎn)M,使PC⊥平面MBD成立.如果存在,求出MC的長；如果不存在,請(qǐng)說明理由

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