19．設ξ～N（1，σ2），則函數(shù)f（x）=x2+2x+ξ不存在零點的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

分析 函數(shù)f（x）=x2+2x+ξ不存在零點，可得ξ＞1，根據(jù)隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），可得曲線關于直線x=1對稱，從而可得結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x2+2x+ξ不存在零點，
∴△=4-4ξ＜0，∴ξ＞1
∵隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），
∴曲線關于直線x=1對稱
∴P（ξ＞1）=$\frac{1}{2}$
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)的零點，考查正態(tài)分布曲線的對稱性，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=4sin（$\frac{π}{3}$-2x），x∈[-π，0]，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）
A．[-$\frac{7}{12}$π，-$\frac{π}{12}$]B．[-π，$\frac{-π}{2}$]C．[-π．-$\frac{7π}{12}$]，[-$\frac{π}{12}$，0]D．[-π，-$\frac{5}{12}$π]，[-$\frac{π}{12}$，0]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．$\int_0^1{[\sqrt{1-{{（x-1）}^2}}}-x]dx$的值為（　　）
A．$\frac{π}{2}-1$B．2C．$\frac{π}{4}-\frac{1}{2}$D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．過拋物線y2=4x的焦點F作傾斜角為60°的直線，交拋物線于A，B兩點（A在x軸上方），那么$\frac{{|{AF}|}}{{|{BF}|}}$=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．3D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．設f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）．
（1）若在定義域內(nèi)存在x0，使f（x0）≤m能成立，求m的最小值
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-x2-x-a在[0，2]上有且只有一個零點，求實數(shù)a取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．A、B兩人約定在星期天上午在紫陽公園會面，并約定先到者須等候一刻鐘，過時即可離去；若A是6點半到達，假設B在6點到7點之間的任何時刻到達是等可能的，則兩人能會面的概率為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)y=x2+2x-3，定義域為（-3，4），則此函數(shù)值域為（　　）
A．（-1，20）B．[-1，20]C．[-4，21）D．（-5，20）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．有以下程序：

若輸入213，4，3，8，則輸出結(jié)果為47．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若復數(shù)z1=-1，z2=2+i分別對應復平面上的點P，Q，則向量$\overrightarrow{PQ}$對應的模|$\overrightarrow{PQ}$|=$\sqrt{10}$．

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