設a1=2，，，n∈N*，則b2011=    ．
【答案】分析：先確定{}是以4為首項，-2為公比的等比數(shù)列，求出其通項，即可求得b2011的值．
解答：解：∵，∴=
∴
∵a1=2，∴
∴{}是以4為首項，-2為公比的等比數(shù)列
∴=4×（-2）n-1
∴b2011=|4×（-2）2010|-1=22012-1
故答案為：22012-1
點評：本題考查歸納推理，考查等比數(shù)列的定義與通項，確定數(shù)列為等比數(shù)列是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a1=2，an+1=
2
an+1
，bn=
|an+2|
|an-1|
，n∈N+，則數(shù)列{bn}的通項公式bn=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，
an+1
2an
=
n+1
n
．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=（An2+Bn+C）•2n，試推斷是否存在常數(shù)A，B，C，使對一切n∈N+都有an=bn+1-bn成立？若存在，求出A，B，C的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•東城區(qū)二模）在單調(diào)遞增數(shù)列{an}中，a1=2，不等式（n+1）an≥na2n對任意n∈N*都成立．
（Ⅰ）求a2的取值范圍；
（Ⅱ）判斷數(shù)列{an}能否為等比數(shù)列？說明理由；
（Ⅲ）設bn=(1+1)(1+
1
2
)…(1+
1
2n
)，cn=6(1-
1
2n
)，求證：對任意的n∈N*，
bn-cn
an-12
≥0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設a1=2，數(shù)學公式，數(shù)學公式，n∈N*，則b2011=________．

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