Question

已知橢圓短軸上的兩個頂點分別為B₁、B₂，焦點為F₁、F₂，若四邊形B₁F₁B₂F₂是正方形，則這個橢圓離心率e=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   以上都不是

Answer 1

A
分析：利用正方形的兩條對角線把正方形分成個全等的等腰直角三角形，從而得到b=c，再利用a= 求出離心率．
解答：由題意得 正方形的兩條對角線把正方形分成個全等的等腰直角三角形，而這兩條對角線在兩坐標(biāo)軸上，
∴b=c，又 a==c，∴=，
故選A．
點評：本題考查橢圓的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是找出 b=c．