精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
12．已知全集為R，A={x$\frac{x-1}{x+1}$≤0}，B={x|x＞0}，則∁R（A∩B）=（　�。�
A．（-∞，0]∪（1，+∞）B．（-∞，0][1，+∞）C．（-∞，-1）D．（-∞，-1]

分析 求出A中不等式的解集確定出A，找出A與B交集的補集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：（x-1）（x+1）≤0，且x+1≠0，
解得：-1＜x≤1，即A=（-1，1]，
∵B=（0，+∞），
∴A∩B=（0，1]，
則∁R（A∩B）=（-∞，0]∪（1，+∞），
故選：A．

點評 此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=$\frac{lnx+a}{{e}^{x}}$（a∈R，e=2.71828…是自然對數的底數）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與x軸平行，求a的值；
（Ⅱ）設g（x）=（x3+2x2+2x）f′（x），其中f′（x）為f（x）的導函數，證明：對任意x＞0，g（x）＜2+$\frac{2}{{e}^{a+1}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．設H、P是△ABC所在平面上異于A、B、C的兩點，用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{h}$分別表示向量$\overrightarrow{PA}$，$\overrightarrow{PB}$，$\overrightarrow{PC}$，$\overrightarrow{PH}$，已知$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{h}$=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{h}$=$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$•$\overrightarrow{h}$，$|{\overrightarrow{AH}}|=1$，$|{\overrightarrow{BH}}|=\sqrt{2}$，$|{\overrightarrow{BC}}|=\sqrt{3}$，點O是△ABC外接圓的圓心，則△AOB，△BOC，△AOC的面積之比為（　�。�
A．$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}$B．$2：\sqrt{3}：1$C．$1：\sqrt{3}：2$D．$\sqrt{2}：1：\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．A?B?C三點在同一球面上，∠BAC=135°，BC=4，且球心O到平面ABC的距離為1，則此球O的體積為36π．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，BF⊥平面ABCD，DE∥BF．
（Ⅰ）求證：AC⊥EF；
（Ⅱ）若BF=2，DE=1，在EF上取點G，使BG∥平面ACE，求直線AG與平面ACE所成角θ的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．如圖，在△ABC中，AB=$\sqrt{2}$，點D在邊BC上，BD=2DC，cos∠DAC=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，cos∠C=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，則AC=$\sqrt{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知A（-1，2，7），B（-3，10，-9），則線段AB中點到坐標原點的距離是（　�。�
A．$\sqrt{21}$B．21C．$\sqrt{41}$D．42

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知α，β為銳角，sinα=$\frac{3}{5}$，tanβ=2，則sin（$\frac{π}{2}$+α）=$\frac{4}{5}$，tan（α+β）=$-\frac{11}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．計算：（π-2）0-|$\root{3}{-8}$+$\sqrt{2}$|×（-$\frac{2}{\sqrt{8}}$）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案