【題目】已知函數(shù).

（1）若，求函數(shù)的值域；

（2）討論函數(shù)的奇偶性，并說明理由.

【答案】（1）； （2）當時，函數(shù)為偶函數(shù)；當 時，函數(shù)是奇函數(shù)；當 且 ，函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)．.

【解析】

（1）將代入函數(shù)解析式，求得函數(shù)的定義域，將函數(shù)解析式化簡，之后借助于指數(shù)函數(shù)的值域以及不等式的性質(zhì)求得結果；

（2）分類討論，利用奇偶函數(shù)的定義，討論函數(shù)的奇偶性，從而求得結果.

（1）當 時，定義域為，，

所以值域為 　

（2）①當時，定義域為R，故函數(shù)為偶函數(shù)；

②當且時，定義域為不關于原點對稱，故函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù) ；

③當時，定義域為 故函數(shù)是奇函數(shù)；

④當時，定義域為R關于原點對稱，若是奇函數(shù)

當時，故函數(shù)是奇函數(shù)；

若是偶函數(shù)

且時，，函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)．

綜上：

當時，函數(shù)為偶函數(shù)；

當 時，函數(shù)是奇函數(shù)；

當 且 ，函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （b∈R）．若存在x∈[ ，2]，使得f（x）+xf′（x）＞0，則實數(shù) b的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞， ）
B.（﹣∞， ）
C.（﹣∞，3）
D.（﹣∞， ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校高一數(shù)學研究小組測量學校的一座教學樓AB的高度已知測角儀器距離地面的高度為h米，現(xiàn)有兩種測量方法：

方法如圖用測角儀器，對準教學樓的頂部A，計算并記錄仰角；后退a米，重復中的操作，計算并記錄仰角．

方法如圖用測角儀器，對準教學樓的頂部A底部B，測出教學樓的視角，測試點與教學樓的水平距離b米．

請你回答下列問題：

用數(shù)據(jù)，，a，h表示出教學樓AB的高度；

按照方法II，用數(shù)據(jù)，b，h表示出教學樓AB的高度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面說法中錯誤的是（ ）

A. 經(jīng)過定點的直線都可以用方程表示

B. 經(jīng)過定點的直線都可以用方程表示

C. 經(jīng)過定點的直線都可以用方程表示

D. 不經(jīng)過原點的直線都可以用方程表示

E. 經(jīng)過任意兩個不同的點，的直線都可以用方程 表示

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a3=5，a7=13，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn ， 且有Sn=2bn﹣1．
（1）求{an}、{bn}的通項公式；
（2）若cn=anbn ， {cn}的前n項和為Tn ， 求Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】，為兩個不同的平面，，為兩條不同的直線，下列命題中正確的是（ ）

①若，，則； ②若，，則；

③若，，，則 ④若，，，則.

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓心為的圓，滿足下列條件：圓心位于軸正半軸上，與直線相切，且被軸截得的弦長為，圓的面積小于13.

（1）求圓的標準方程；

（2）若點，點是圓上一點，點是的重心，求點的軌跡方程；

（3）設過點的直線與圓交于不同的兩點，，以，為鄰邊作平行四邊形.是否存在這樣的直線，使得直線與恰好平行？如果存在，求出的方程；如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知函數(shù).

（Ⅰ）當時，解關于x的不等式；

（Ⅱ）若不等式的解集為D，且，求m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】分形幾何學是美籍法國數(shù)學家伯努瓦曼德爾布羅特（ ）在20世紀70年代創(chuàng)立的一門新學科，它的創(chuàng)立為解決傳統(tǒng)眾多領域的難題提供了全新的思路.下圖是按照分型的規(guī)律生長成的一個樹形圖，則第10行的空心圓的個數(shù)是__________．

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