設命題P：在△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C-sinBsinC，則B=
π
6
；命題q：函數(shù)y=cos2x的周期為π．則下列判斷正確的是（　�。�
A、p為真B、￢q為真
C、p∧q為假D、p∨q為假命題
考點：三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：對于命題P，利用正弦定理和余弦定理可得它為假命題，利用三角函數(shù)的周期性可得命題q為真命題，從而得出結論．
解答： 解：對于命題P：在△ABC中，∵sin2A=sin2B+sin2C-sinBsinC，
∴a2=b2+c2-bc，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
1
2
，
∴A=
π
3
，不能推出B=
π
6
，
故命題P為假命題．
對于命題q：函數(shù)y=cos2x的周期為
2π
2
=π，故命題q為真命題．
綜上可得，p∧q為假命題，
故選：C．
點評：本題主要考查正弦定理和余弦定理，三角函數(shù)的周期性，命題真假判斷，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個算法的流程圖，最后輸出的x=（　�。�
A、-4B、-7
C、-10D、-13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，點D是BC的中點，過點D的直線分別交直線AB、AC于E、F兩點，若
AB
=λ
AE
，
AC
=μ
AF
（λ＞0，μ＞0），則
1
λ
+
4
μ
的最小值為（　�。�
A、
9
2
B、
13
2
C、
15
2
D、
17
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在復平面內(nèi)，復數(shù)z和
2i
2-i
表示的點關于虛軸對稱，則復數(shù)z=（　�。�
A、
2
5
+
4
5
i
B、
2
5
-
4
5
i
C、-
2
5
+
4
5
i
D、-
2
5
-
4
5
i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z滿足
1+z
i
=1-z，則z的虛部為（　�。�
A、-1B、-iC、1D、i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=cos120°+isin120°，則z3=（　�。�
A、
1
2
+
3
2
i
B、-
1
2
-
3
2
i
C、
1
2
-
3
2
i
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c∈R，函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．若f（0）=f（-4）＜f（1），則（　�。�
A、a＞0，4a-b=0
B、a＜0，4a-b=0
C、a＞0，2a-b=0
D、a＜0，2a-b=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（0，-1），向量
b
=（cosx，2cos2（
π
3
-
x
2
）），其中0＜x＜
2π
3
，試求|
a
+
b
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面區(qū)域M={（x，y）|
y≥x
x≥0
x+y≤2
}內(nèi)隨機取一點P，則點P取自圓x2+y2=1內(nèi)部的概率等于
 
．

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