已知函數(shù)y=
3x-7
ax2+4ax+3
的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的定義域?yàn)镽，得到ax2+4ax+3≠0，然后解不等式即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)y=
3x-7
ax2+4ax+3
的定義域?yàn)镽，
∴ax2+4ax+3≠0，
當(dāng)a=0時(shí)，不等式等價(jià)為3≠0，此時(shí)滿足條件．
當(dāng)a≠0，要使ax2+4ax+3≠0成立，則△＜0，
即△=16a2-12a=4a（4a-3）＜0，
解得0＜a＜
3
4
，
綜上0≤a＜
3
4
，
即實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，
3
4
），
故答案為：[0，
3
4
）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)定義域的應(yīng)用，根據(jù)定義域?yàn)镽轉(zhuǎn)化為不等式恒成立是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=x2+ax+（b-2），x=u+
1
u
，若f（x）=0至少有一個(gè)實(shí)根，求a2+b2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項(xiàng)式（x+y）5的展開式中，含x3y2的項(xiàng)的系數(shù)是
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量
a
=(3，4)在向量
b
=(1，-1)方向上的投影為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知圓C1：（x+2）2+（y-3）2=9和圓C2：（x-4）2+（y-3）2=9．
（1）若直線l過點(diǎn)A（-5，1），且被圓C1截得的弦長為2
5
，求直線l的方程；
（2）設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過點(diǎn)P的無窮多對(duì)互相垂直的直線l1和l2，它們分別與圓C1和圓C2相交，且直線l1被圓C1截得的弦長與直線l2被圓C2截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a+2i
i
=b+i（a，b∈R），其中i為虛數(shù)單位，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b＞0且滿足ab=a+9b+7，則ab的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=2x+1，g（x）=
3，x=1
f[g(x-1)]，x≥2
，則g（4）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}：a0=2，a1=16，an+2=16an+1-63an，n∈N*，則a2005被64除的余數(shù)為（　�。�
A、0B、2C、16D、48

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