對(duì)于任意實(shí)數(shù)m.n,直線(m+n)x+12my-2n=0恒過定點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
分析:對(duì)于任意實(shí)數(shù)m.n,直線(m+n)x+12my-2n=0恒過定點(diǎn),則與m,n的取值無關(guān),則將方程轉(zhuǎn)化為(x+12y)m+(x-2)n=0,讓m,n的系數(shù)為零即可.
解答:解:方程(m+n)x+12my-2n=0可化為(x+12y)m+(x-2)n=0
∵對(duì)于任意實(shí)數(shù)m.n,直線(m+n)x+12my-2n=0恒過定點(diǎn)
x+12y=0
x-2=0

x=2
y=-
1
6

故定點(diǎn)坐標(biāo)是(2,-
1
6
)
點(diǎn)評(píng):本題通過恒過定點(diǎn)問題來考查學(xué)生方程轉(zhuǎn)化的能力及直線系的理解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)y=f(x)定義在R上,對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,n,恒有f(m+n)=f(m)•f(n),且當(dāng)x>0時(shí),0<f(x)<1
(1)求證:f(0)=1且當(dāng)x<0時(shí),f(x)>1
(2)求證:f(x)在R上是減函數(shù);
(3)設(shè)集合A=(x,y)|f(-x2+6x-1)•f(y)=1,B=(x,y)|y=a,
且A∩B=∅,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域是R,對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,n,恒有f(m+n)=f(m)•f(n),且當(dāng)x>0 時(shí),0<f(x)<1.
(Ⅰ)若f(1)=
1
2
,求
f(1)+f(2)
f(1)
的值;
(Ⅱ)求證:f(0)=1,且當(dāng)x<0時(shí),有f(x)>1;
(Ⅲ)判斷f(x)在R上的單調(diào)性,并加以證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域是R,對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,n,恒有f(m+n)=f(m)•f(n),且當(dāng)x>0時(shí),0<f(x)<1.
(1)求證:f(0)=1,且當(dāng)x<0時(shí),有f(x)>1;
(2)判斷f(x)在R上的單調(diào)性;
(3)設(shè)集合A={(x,y)|f(x2)•f(y2)>f(1)},B={(x,y)|f(ax-y+2)=1,a∈R},若A∩B=∅,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)y=f(x)定義在R上,且滿足f(x)≠0,對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,n,恒有f(m+n)=f(m)•f(n),且當(dāng)x>0時(shí),0<f(x)<1.
(1)求證:對(duì)x∈R,都有f(x)>0;
(2)求證:f(x)在R上是減函數(shù);
(3)設(shè)集合A={(x,y)|f(-x2+6x-1)•f(y)=1},B={(x,y)|y=a},且A∩B=∅,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)y=f(x)定義在R上,對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,n,恒有f(m+n)=f(m)•f(n),且當(dāng)x>0時(shí),0<f(x)<1.
(1)求證:f(0)=1且當(dāng)x<0時(shí),f(x)>1;
(2)設(shè)集合A={(x,y)|f(-x2+6x-1)•f(y)=1},B={(x,y)|y=a},且A∩B=∅,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)求證:f(x)在R上是減函數(shù).

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