已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則此函數(shù)的最小正周期為
 
．
考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由圖知A=2，由x=0時，y=
2
，|φ|＜
π
2
，可求得φ，由函數(shù)y=2sin（ωx+
π
4
）經(jīng)過（
5π
8
，-2）可求得ω=2，從而可求得答案．
解答： 解：由圖知，A=2，
當(dāng)x=0時，y=2sinφ=
2
，
∴sinφ=
2
2
，又|φ|＜
π
2
，
∴φ=
π
4
；
又函數(shù)y=2sin（ωx+
π
4
）經(jīng)過（
5π
8
，-2），
∴
5π
8
ω+
π
4
=
3π
2
，
解得ω=2，
∴此函數(shù)的最小正周期T=
2π
2
=π．
故答案為：π．
點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，求φ與ω是關(guān)鍵，考查識圖與運算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列定積分
（1）
∫
π
2
0
（3x2+sinx）dx．
（2）
∫
π
2
π
6
cos2xdx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=tanωx（ω＞0）的圖象與y=m（m為常數(shù)）的圖象相交的相鄰兩交點間的距離為2π，則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①函數(shù)y=log2（sin x+cos x）的值域為（-∞，
1
2
]；
②函數(shù)f（x）=
3
sinx+cosx的圖象可以由g（x）=2sinx的圖象向左平移
π
6
個單位得到；
③已知角 α、β、γ構(gòu)成公差為
π
3
的等差數(shù)列，若cosβ=-
1
3
，則cosα+cosγ=-
1
3
；
④函數(shù)h（x）=3x|log2x|-1的零點個數(shù)為1；
⑤若△ABC的三邊a、b、c滿足a3+b3=c3，則△ABC必為銳角三角形；
其中是真命題的是
 
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式
2
x
＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

考慮向量
m
=（a，b，0），
n
=（c，d，1），其中a2+b2=c2+d2=1．
（1）向量
n
與z軸正方向的夾角恒為定值（即與c，d值無關(guān)）；
（2）
m
•
n
的最大值為
2
；
（3）＜
m
，
n
＞（
m
，
n
的夾角）的最大值為
3π
4
；
（4）ad-bc的值可能為
5
4
；
（5）若定義
u
×
v
=|
u
|•|
v
|sin＜
u
，
v
＞，則|
m
×
n
|的最大值為
2
．
則正確的命題是
 
．（寫出所有正確命題的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinx+cosx=1，則sin2014x+cos2014x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
AB
=2
e1
+
e2
，
AC
=
e1
-3
e2
，
AD
=5
e1
+λ
e2
，其中向量
e1
，
e2
不共線，且B、C、D三點共線，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4名體訓(xùn)生被分派到3所體校去訓(xùn)練，每人到1所體校訓(xùn)練，每所體校至少去1人，則不同的分派方案有（　　）種．
A、12B、24C、36D、72

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同步練習(xí)冊答案