在一次“申博“活動中，正對觀禮臺的廣場上由遠及近樹立著“2010相聚上�！�8塊標語牌，每快牌子高2m，距觀禮臺的標語牌與觀禮臺相距20m．某人在觀禮臺上離地8m處，要能完整的看清這8塊標語牌，問：最后一塊“�！弊謽苏Z牌離觀禮臺至少要多少米？（精確到1m）
考點：解三角形的實際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用三角形的相似，標語牌間距可得形成一個首項為
20
3
，公比為
4
3
的等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的求和公式，即可得出結(jié)論．
解答： 解：設(shè)第一塊和第二塊相距x1米，利用相似可得
2
x1
=
8
20+x1
，
∴x1=
20
3
，
設(shè)第二塊和第三塊相距x2米，同樣得x2=
80
9
，
∴標語牌間距形成一個首項為
20
3
，公比為
4
3
的等比數(shù)列，
∴S7=
20
3
[1-(
4
3
)7]
1-
4
3
=20•(
4
3
)7-20≈148，
∴最后一塊“�！弊謽苏Z牌離觀禮臺至少要148米．
點評：本題考查利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，考查等比數(shù)列的判定與求和，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

log37取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
2
）
B、（
1
2
，1）
C、（
4
3
，
3
2
）
D、（
7
4
，
9
5
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=x2e1-x-a（x-1）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求f（x）在（
3
4
，2）內(nèi)的極大值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+a（x-1-e1-x），當(dāng)g（x）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2）時，總有x2g（x1）≤λf′（x1），求實數(shù)λ的值．（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（15°+α）=
3
5
，α為銳角，求：
tαn(435°-α)+sin(α-165°)
cos(195°+α)×sin(105°+α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，求sin2α+2cos2α-sinαcosα+1的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2（
π
4
+x）-
3
cos2x-1，x∈R
（1）求f（x）的最值和最小正周期；
（2）若h（x）=f（x+t）的圖象關(guān)于點（-
π
6
，0）對稱，且t∈（0，π），求t的值；
（3）設(shè)p：x∈[
π
4
，
π
2
]，q：|f（x）-m|＜3，若p是q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=lg（x3-27x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2
sin2x+
3
cos2x+2006的周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某圓臺的上、下底面半徑分別為2和8，且該圓臺的母線長為10，則圓臺的體積為（　　）
A、223πB、224π
C、168πD、169π

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同步練習(xí)冊答案