已知cos（15°+α）=
，α為銳角，求：
| tαn(435°-α)+sin(α-165°) |
| cos(195°+α)×sin(105°+α) |
．
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)cos（15°+α）=
，α為銳角，求得sin（15°+α）和cot（15°+α）的值，再利用誘導(dǎo)公式把要求的式子化為
| cot(15°+α)-sin(15°+α) |
| -cos2(15°+α) |
，計算求得結(jié)果．
解答：
解：∵cos（15°+α）=
，α為銳角，
∴sin（15°+α）=
，
∴cot（15°+α）=
=
．
∴
| tαn(435°-α)+sin(α-165°) |
| cos(195°+α)×sin(105°+α) |
=
| tan(75°-α)-sin(α+15°) |
| -cos(15°+α)•cos(15°+α) |
=
| cot(15°+α)-sin(15°+α) |
| -cos2(15°+α) |
=
=
-
=
．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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x
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（1）求點A、B的坐標(biāo)以及
•
的值
（2）設(shè)點A、B分別在角α、β（α、β∈[0，2π]）的終邊上，求sin（
-2β）的值．
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2．
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