【題目】已知函數(shù)f（x）=2cos2ωx+2 sinωxcosωx﹣1，且f（x）的周期為2．
（Ⅰ）當 時，求f（x）的最值；
（Ⅱ）若 ，求 的值．

【答案】解：（Ⅰ）∵ = ，∵T=2，∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
當 時，f（x）有最小值- ，當 時，f（x）有最大值2．
（Ⅱ）由 ，
所以 ，
所以 ，
而 ，
所以 ，
即
【解析】（Ⅰ）由三角函數(shù)恒等變換的應用化簡函數(shù)解析式可得f（x）=2sin（2ωx+ ），由T=2，利用周期公式可求ω，由 ，可得范圍 ，利用正弦函數(shù)的圖象和性質可得解f（x）的最值；（Ⅱ）由題意可得 ，解得 ，利用誘導公式可求cos（ ）的值，利用二倍角的余弦函數(shù)公式即可得解 的值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣ax，a＞0．
（1）記f（x）的極小值為g（a），求g（a）的最大值；
（2）若對任意實數(shù)x恒有f（x）≥0，求f（a）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有6個人排成一排照相，由于甲乙性格不合，所以要求甲乙不相鄰，丙最高，要求丙站在最中間的兩個位置中的一個位置上，則不同的站法有（ ）種.

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某機構為了研究人的腳的大小與身高之間的關系，隨機測量了20人，得到如下數(shù)據(jù)：

(1) 若“身高大于175厘米”的為“高個”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個”；“腳長大于42碼”的為“大腳”，“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”，請根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表.

(2)根據(jù)(1)中的2×2列聯(lián)表，在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，能否認為腳的大小與身高之間有關系？

，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點P(2,2)，圓C：x2＋y2－8y＝0，過點P的動直線l與圓C交于A，B兩點，線段AB的中點為M，O為坐標原點.

(1)求M的軌跡方程；

(2)當|OP|＝|OM|時，求l的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設p：關于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＜0}；q：函數(shù) 的定義域為R．若p∨q是真命題，p∧q是假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把函數(shù)y=cos（2x+φ）（|φ|＜ ）的圖象向左平移 個單位，得到函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x= 對稱，則φ的值為（ ）
A.﹣
B.﹣
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，l是過定點P(4,2)且傾斜角為α的直線；在極坐標系(以坐標原點O為極點，

以x軸非負半軸為極軸，取相同單位長度)中，曲線C的極坐標方程為.

(1)寫出直線l的參數(shù)方程，并將曲線C的方程化為直角坐標方程；

(2)若曲線C與直線相交于不同的兩點M，N，求|PM|＋|PN|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面給出的命題中：

（1）“雙曲線的方程為”是“雙曲線的漸近線為”的充分不必要條件；

（2）“”是“直線與直線互相垂直”的必要不充分條件；

（3）已知隨機變量服從正態(tài)分布，且，則；

（4）已知圓，圓，則這兩個圓有3條公切線.

其中真命題的個數(shù)為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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