復(fù)數(shù)z滿足條件|z-i|+|z+i|=2，那么|z+i+1|的最大值為
 
，此時(shí)復(fù)數(shù)z為
 
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義
專(zhuān)題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：復(fù)數(shù)z滿足條件|z-i|+|z+i|=2，而A（0，1），B（0，-1），線段|AB|=2．可得：復(fù)數(shù)z表示的點(diǎn)在線段AB上．于是當(dāng)z=i時(shí)，|z+i+1|取得最大值．
解答： 解：∵復(fù)數(shù)z滿足條件|z-i|+|z+i|=2，
而A（0，1），B（0，-1），線段|AB|=2．
∴復(fù)數(shù)z表示的點(diǎn)在線段AB上．
∴|z+i+1|=|z-（-1-i）|的最大值為
(-1-0)2+(-1-1)2
=
5
，此時(shí)z=i．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的幾何由于，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知矩形ABCD，ED⊥平面ABCD，EF∥DC，EF=DE=AD=
1
2
AB=2，O為BD中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EO∥平面BCF；
（Ⅱ）求幾何體ABCDEF的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=
3
cosx+sinx（x∈R）的圖象向左平移m（m＞0）個(gè)長(zhǎng)度單位后，所得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m的最小值是（　�。�
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
3
D、
2π
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線l與AB交于點(diǎn)O，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A、M、B分別作l的垂線，垂足分別是E、F、G．求證：FM=
1
2
（BG-AE）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上一點(diǎn)M到直線l：x=
25
3
的距離為
20
3
，求M到左焦點(diǎn)的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，則“a＞b＞0是
1
a
＜
1
b
”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sin
1
4
x•sin
1
4
（x+2π）•sin
1
2
（x+3π）-
1
2
cos2
π
2
在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)的全部極值點(diǎn)按從小到大的順序排成數(shù)列{an}（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=2nan，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn，求Tn的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，MA⊥平面ABCD，MA=2動(dòng)點(diǎn)P在正方形的邊上從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C．設(shè)點(diǎn)P走過(guò)的路程為x，△MAP的面積為S（x），則函數(shù)y=S2（x）的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①經(jīng)過(guò)兩條相交的直線，有且只有一個(gè)平面
②分別在兩個(gè)平面內(nèi)的直線是異面直線
③若兩條直線都于第三條直線垂直，則這兩條直線互相平行
④一條直線與兩個(gè)平行的平面中的一個(gè)相交，則必與另一個(gè)也相交．
其中錯(cuò)誤的命題有（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案