已知四邊形ABCD是邊長為1的正方形，MA⊥平面ABCD，MA=2動點P在正方形的邊上從點A出發(fā)經(jīng)過點B運動到點C．設點P走過的路程為x，△MAP的面積為S（x），則函數(shù)y=S2（x）的圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、
考點：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：分點P沿正方形的邊上從點A到點B的過程中與點P在正方形的邊上從點B到點C的過程中兩種情況下求函數(shù)的解析式，選出答案．
解答： 解：點P在正方形的邊上從點A到點B的過程中，0≤x≤1，S（x）=
1
2
×2×x=x，∴y=S2（x）=x2，故排除AC；
點P在正方形的邊上從點B到點C的過程中，BP=x-1，
∴AP=
BP2+AB2
=
(x-1)2+1
，
∴y=S2（x）=（x-1）2+1，此拋物線開口向上，頂點為（1，1），故BD中只有B符合，
故選：B
點評：本題主要考查分類討論的數(shù)學思想，同時考查利用函數(shù)的解析式來探究函數(shù)圖象的規(guī)律，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=1．
（1）已知直線l：ax+by+c=0，且滿足條件3（a2+b2）=4c2，試判斷直線與圓O的位置關系；
（2）求
y-1
x-2
的取值范圍；
（3）圓O上有兩點到直線y=kx+2的距離為
1
2
，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z滿足條件|z-i|+|z+i|=2，那么|z+i+1|的最大值為
 
，此時復數(shù)z為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動圓P與圓C1：（x+1）2+y2=
1
8
外切，與圓C2（x-1）2+y2=
49
8
內切．
（1）求動圓的圓心P的軌跡C的方程；
（2）設點M（
1
4
，0），是否存在過點F（1，0）且與x軸不垂直的直線l與軌跡C交于A、B兩點，使得
MA
+
MB
⊥
AB
？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

an=
2n-1，(n為奇數(shù))
2
n
2
，(n為偶數(shù))
，則S20=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a（x-
1
x
）-2lnx（a∈R），g（x）=-
a
x
，若至少存在一個x0∈[1，e]，使f（x0）＞g（x0）成立，則實數(shù)a的范圍為（　�。�
A、[λ，+∞）
B、（0，+∞）
C、[0，+∞）
D、（G（x），+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某段鐵路所有車站共發(fā)行20種普通車票，那么這段鐵路共有車站數(shù)是（　�。�
A、4B、5C、8D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義運算a?b=
a，a≤b
b，a＞b
，已知函數(shù)f（x）=x?（-x2+2），則f（x）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinθ，-2）與
b
=（1，cosθ）互相垂直，其中θ∈（0，
π
2
），則
1
sin2θ
=（　�。�
A、
5
4
B、
3
4
C、
4
5
D、
2
3

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