集合M={x|
x-5
x-1
≤0，x∈Z}中的元素個(gè)數(shù)是
 
．
考點(diǎn)：元素與集合關(guān)系的判斷
專題：不等式的解法及應(yīng)用,集合
分析：不等式
x-5
x-1
≤0可化為
(x-1)(x-5)≤0
x-1≠0
，解不等式結(jié)合x∈Z，求出集合M，可得答案．
解答： 解：集合M={x|
x-5
x-1
≤0，x∈Z}={x|
(x-1)(x-5)≤0
x-1≠0
，x∈Z}={2，3，4，5}
故集合M中共有4個(gè)元素，
故答案為：4
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是元素與集合關(guān)系的判斷，其中熟練掌握分式的解法，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-a|（a＞0），且不等式f（x）≥|x+1|的解集為{x|x≤
1
2
}．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+|2x+1|，若不等式|2m+3|+|m-3|≥|m|•g（x）對任意m∈R且m≠0恒成立，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x|x＞1}，則集合∁UA=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)（tan
5π
4
，sin（-
π
6
））是叫θ終邊上一點(diǎn)，則cos（
5π
2
+θ）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個(gè)幾何體的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a是從區(qū)間[0，6]上任取一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0，6]上任取一個(gè)數(shù)，求直線y=a-b在函數(shù)y=sinx圖象上方的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|ln（x-1）＜1}，B={x|
1
4
＜（
1
2
）x＜1}，則集合A∩B=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：關(guān)于x的不等式|x-A|＜B的解集叫A的B鄰域．已知a+b-2的a+b鄰域?yàn)閰^(qū)間（-2，8），其中a、b分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的長半軸和短半軸．若此橢圓的一焦點(diǎn)與拋物線y2=4
5
x的焦點(diǎn)重合，則橢圓的方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x∈Z|-1≤x≤1}，B={x|x＜a}，若集合A∩B有且僅有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-1，0）
B、（-1，0]
C、（-1，0）
D、[-1，0]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案