Question

已知面α⊥β，α∩β=l，直線a?α，直線b?β，a，b與l斜交，則（　�。�

• A、a和b不垂直但可能平行
• B、a和b可能垂直也可能平行
• C、a和b不平行但可能垂直
• D、a和b既不垂直也不平行

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：由已知條件，結(jié)合空間中直線與直線的位置關(guān)系，用排除法能推導(dǎo)出a和b不可能平行，用反證法能推導(dǎo)出a，b不垂直．

解答： 解：∵面α⊥β，α∩β=l，直線a?α，直線b?β，a，b與l斜交，
∴當(dāng)a，b有公共點(diǎn)時(shí)，a與b相交，
當(dāng)a，b沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，a與b異面，
∴a和b不可能平行；
∵面α⊥β，α∩β=l，直線a?α，直線b?β，
∴當(dāng)a⊥b時(shí)，a，b中至少有一條與交線l垂直，
這與已知條件a，b與l斜交相矛盾，
∴由反證法知a，b不垂直．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查空間兩條直線的位置關(guān)系的判斷，是中檔題，解題時(shí)要注意空間思維能力的培養(yǎng)．