【題目】已知函數(shù)

(1)若函數(shù)的最小值是,且c1,,求F(2)F(2)的值;

(2)a1,c0,且在區(qū)間(0,1]上恒成立,試求b的取值范圍.

【答案】(1)8;(2)[2,0]

【解析】

1)由函數(shù)fx)的最小值是f(﹣1)=0,且c1,解得a,b的值,得到fx)解析式代入到Fx)中,計算出F2+F(﹣2)的值;

2)由a1,c0,則fx)=x2+bx,把問題﹣1fx)≤1在區(qū)間(0,1]上恒成立轉(zhuǎn)化為﹣xbx在區(qū)間(01]上恒成立,研究﹣xx在(0,1]的單調(diào)性求出最值,從而得到b的取值范圍.

(1)由已知c1,abc0,且-=-1,解得a1b2,∴f(x)(x1)2.

,∴F(2)F(2)(21)2[(21)2]8.

(2)f(x)x2bx,原命題等價于-1≤x2bx≤1(0,1]上恒成立,

bxbx(0,1]上恒成立.

y=x單調(diào)遞增,故最小值為0y=-x=-(+x當且僅當 取等.

∴-2≤b≤0.b的取值范圍是[2,0].

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某公司需要對所生產(chǎn)的三種產(chǎn)品進行檢測,三種產(chǎn)品數(shù)量(單位:件)如下表所示:

產(chǎn)品

A

B

C

數(shù)量(件)

180

270

90

采用分層抽樣的方法從以上產(chǎn)品中共抽取6.

1)求分別抽取三種產(chǎn)品的件數(shù);

2)將抽取的6件產(chǎn)品按種類編號,分別記為現(xiàn)從這6件產(chǎn)品中隨機抽取2.

(。┯盟o編號列出所有可能的結(jié)果;

(ⅱ)求這兩件產(chǎn)品來自不同種類的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,已知曲線的參數(shù)方程為, 為參數(shù)).以坐標原點為極點, 軸的正半軸為極軸,取相同的長度單位建立極坐標系,直線的極坐標方程為.

(1)當時,求曲線上的點到直線的距離的最大值;

(2)若曲線上的所有點都在直線的下方,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知動點P到定點的距離比它到直線的距離小2,設動點P的軌跡為曲線C

求曲線C的方程;

若直線與曲線C和圓從左至右的交點依次為AB,C,D的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,橢圓 的焦距與橢圓 的短軸長相等,且的長軸長相等,這兩個橢圓在第一象限的交點為,直線經(jīng)過軸正半軸上的頂點且與直線為坐標原點)垂直, 的另一個交點為, 交于 兩點.

(1)求的標準方程;

(2)求.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列命題中正確的個數(shù)是(  )

①命題“任意”的否定是“任意

②命題“若,則”的逆否命題是真命題;

③若命題為真,命題為真,則命題為真;

④命題“若,則”的否命題是“若,則.

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】質(zhì)檢部門對某工廠甲、乙兩個車間生產(chǎn)的12個零件質(zhì)量進行檢測.甲、乙兩個車間的零件質(zhì)量(單位:克)分布的莖葉圖如圖所示.零件質(zhì)量不超過20克的為合格.

(1)從甲、乙兩車間分別隨機抽取2個零件,求甲車間至少一個零件合格且乙車間至少一個零件合格的概率;

(2)質(zhì)檢部門從甲車間8個零件中隨機抽取4件進行檢測,若至少2件合格,檢測即可通過,若至少3 件合格,檢測即為良好,求甲車間在這次檢測通過的條件下,獲得檢測良好的概率;

(3)若從甲、乙兩車間12個零件中隨機抽取2個零件,用表示乙車間的零件個數(shù),求的分布列與數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某食品的保鮮時間y(單位:小時)與儲存溫度x(單位:)滿足函數(shù)關系 k,m為常數(shù)).若該食品在0的保鮮時間是64小時,在18的保鮮時間是16小時,則該食品在36的保鮮時間是(

A.4小時B.8小時C.16小時D.32小時

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓,拋物線的焦點均在軸上, 的中心和的頂點均為原點,從, 上分別取兩個點,將其坐標記錄于下表中:

3

-2

4

0

-4

(1)求的標準方程;

(2)若直線與橢圓交于不同的兩點,且線段的垂直平分線過定點,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案