已知命題p：關(guān)于x的方程有負(fù)根；命題q：不等式|x+1|+|2x-1|＜a的解集為φ．且“p∨q”是真命題，“p∧q”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
【答案】分析：由命題p：關(guān)于x的方程有負(fù)根，我們易得的取值范圍為：-3＜a＜1；由命題q：不等式|x+1|+|2x-1|＜a的解集為φ，我們易得的取值范圍為：，根據(jù)“p∨q”是真命題，“p∧q”是假命題，我們易得p與q一真一假，分類討論后，即可得到實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：命題p??-3＜a＜1；
命題q?
且由題意知：p與q一真一假，
當(dāng)p為真命題，q為假命題時(shí)，
-3＜a＜1且a＞，
此時(shí)a∈∅
當(dāng)p為假命題，q為真命題時(shí)，
a≤-3，或x≥1且，
此時(shí)a≤-3或
故滿足條件的a的取值范圍為：a≤-3或
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是分式不等式的解法，對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，絕對值不等式的解法，復(fù)合命題的真假判斷等，其中根據(jù)分式不等式的解法，對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，絕對值不等式的解法，求出命題p，命題q對應(yīng)的a的取值范圍，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x+1≤0的解集為∅，命題q：方程
x2
2
+
y2
a
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，若命題￢q為真命題，p∨q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的方程x2-ax+4=0有實(shí)根，命題q：關(guān)于x函數(shù)y=2x2+ax+4在[3，+∞）上為增函數(shù)，若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，則實(shí)數(shù)a取值范圍為（　�。�

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已知命題p：關(guān)于x的不等式x2-2x-a＞0解集為R；命題q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn)．如果“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
[-1，1）∪(
5
2
，+∞)
[-1，1）∪(
5
2
，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“關(guān)于x的方程x2-ax+a=0無實(shí)根”和命題q：“函數(shù)f（x）=x2-ax+a在區(qū)間[-1，+∞）上單調(diào)．如果命題p∨q是假命題，那么，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（0，4）B、（-∞，2]∪（0，4）C、（-2，0]∪[4，+∞）D、[-2，0）∪（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的方程x2-2x+a=0有實(shí)根，命題q：函數(shù)f（x）=（a+1）x+2是減函數(shù)，若p∨q是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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