已知|x|+|x-1|≥2m-3對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立,則實(shí)數(shù)m的最大值為
 
考點(diǎn):絕對(duì)值不等式的解法
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:利用絕對(duì)值三角不等式求得|x|+|x-1|≥1,結(jié)合題意可得 1≥2m-3,從而求得m的最大值.
解答: 解:∵|x|+|x-1|≥|x-(x+1)|=1,|x|+|x-1|≥2m-3對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立,
∴1≥2m-3,解得 m≤2,即m的最大值為2,
故答案為:2.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查絕對(duì)值三角不等式,函數(shù)的恒成立問(wèn)題,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,一個(gè)小朋友按如圖所示的規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù),1大拇指,2食指,3中指,4無(wú)名指,5小指,6無(wú)名指,…,一直數(shù)到2014時(shí),對(duì)應(yīng)的指頭是
 
(填指頭的名稱).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖中程序運(yùn)行后,輸出的結(jié)果為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
=(2x-1,x)與
b
(1,2)共線,則x=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若關(guān)于x的方程x2+(1+i)x-6+3i=0有兩根x1和x2,其中x1是實(shí)數(shù)根,則
x1
x2
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出以下四個(gè)結(jié)論:
①若實(shí)數(shù)x,y∈[0,1],則滿足:x2+y2>1的概率為
π
4

②若將函數(shù)f(x)=sin(2x-
π
3
)的圖象向右平移φ(φ>0)個(gè)單位后變?yōu)榕己瘮?shù),則φ的最小值是
π
12
;
③曲線y=1+
4-x2
(|x|≤2)與直線y=k(x-2)+4有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),實(shí)數(shù)k的取值范圍是(
5
12
,
3
4
];
④已知命題p:拋物線y=2x2的準(zhǔn)線方程為y=-
1
2
,命題q:若函數(shù)f(x+1)為偶函數(shù),則f(x)關(guān)于x=1對(duì)稱,則p∨q為真命題.
其中正確結(jié)論的序號(hào)是:
 
.(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若向量
a
=(3,m),
b
=(2,-1),
a
b
,則實(shí)數(shù)m的值為( 。
A、-
3
2
B、
3
2
C、2
D、6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知正三棱柱(側(cè)棱與底面垂直,底面是正三角形)的高與底面邊長(zhǎng)均為2,其直觀圖和正視圖如下,則它的側(cè)視圖的面積是( 。
A、2
3
B、4
C、
3
D、12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

閱讀如圖所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,輸出的結(jié)果是( 。 
A、3B、13C、33D、123

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同步練習(xí)冊(cè)答案