若關于x的方程x2+（1+i）x-6+3i=0有兩根x1和x2，其中x1是實數(shù)根，則
x1
x2
=
 
．
考點：根與系數(shù)的關系
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：根據(jù)復數(shù)相等的充要條件，結合x1是方程x2+（1+i）x-6+3i=0的實數(shù)根，可得x1=-3，進而由韋達定理求出x2，代入可得答案．
解答： 解：若關于x的方程x2+（1+i）x-6+3i=0有兩根x1和x2，其中x1是實數(shù)根，
則x12+（1+i）x1-6+3i=x12+x1-6+（x1+3）i=0，
即x12+x1-6=0，且x1+3=0，
解得：x1=-3，
又由：x1+x2=-（1+i）（或x1•x2=-6+3i）得：
x2=2-i，
∴
x1
x2
=
-3
2-i
=-
6
5
-
3
5
i，
故答案為：-
6
5
-
3
5
i
點評：本題考查的知識點是根與系數(shù)的關系，復數(shù)相等的充要條件，復數(shù)運算，其中根據(jù)復數(shù)相等的充要條件，及韋達定理求出兩根，是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足遞推關系式an+1=2an+2n-1（n∈N*），且{
an+λ
2n
}為等差數(shù)列，則λ的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設z=x+y，若x，y滿足
x+y-2≥0
x-2y+4≥0
2x-y-a≤0
，若z的最大值為8，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-
2
3
與x=1時都取得極值，則a=
 
，b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=3，AB=2．設點P，Q滿足
AP
=λ
AB
，
DQ
=（1-λ）
DC
．若
BQ
•
CP
=-10，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|x|+|x-1|≥2m-3對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)m的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

小張所在學校開設了A，B兩類選修課，其中A類選修課共3門，B類選修課共4門，學校規(guī)定每位同學選3門，且不能僅選同一類選修課，則小張的選修課的不同選法共有
 
種．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

大前提：對任意正整數(shù)a，b，a+b≥2
ab
；小前提：x+
1
x
≥2
x
1
x
，結論；所以x+
1
x
≥2，以上推理過程中的錯誤為（　　）
A、大前提B、小前提
C、結論D、無錯誤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8名學生和2位老師站成一排合影，2位老師不相鄰且不站在兩端的排法種數(shù)為（　�。�
A、A
 
8
8
A
 
2
9
B、A
 
8
8
A
 
2
8
C、A
 
8
10
A
 
2
8
D、A
 
8
8
A
 
2
7

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