【題目】甲、乙二人參加某體育項目訓(xùn)練,近期的五次測試成績得分情況如圖所示.

(1)分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差;

(2)根據(jù)圖和上面算得的結(jié)果,對兩人的訓(xùn)練成績作出評價.

【答案】1;

2乙的成績較穩(wěn)定,甲的成績在不斷提高,而乙的成績則無明顯提高

【解析】試題分析:(1)由圖象可得甲、乙兩人五次測試的成績分別為,甲:10,13,12,14,16;:13,14,12,12,14.根據(jù)平均數(shù),方差的公式代入計算得解(2)可知乙的成績較穩(wěn)定.從折線圖看,甲的成績基本呈上升狀態(tài),而乙的成績上下波動,可知甲的成績在不斷提高,而乙的成績則無明顯提高.

試題解析:

(1)由圖象可得甲、乙兩人五次測試的成績分別為

:10,13,12,14,16;

:13,14,12,12,14.

=13,

=13,

×[(10-13)2+(13-13)2+(12-13)2+(14-13)2+(16-13)2]=4,

×[(13-13)2+(14-13)2+(12-13)2+(12-13)2+(14-13)2]=0.8.

(2)可知乙的成績較穩(wěn)定.

從折線圖看,甲的成績基本呈上升狀態(tài),而乙的成績上下波動,可知甲的成績在不斷提高,而乙的成績則無明顯提高.

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(2)當(dāng)θ∈(0,π)時,求曲線C1和曲線C2公共點的一個極坐標(biāo).

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收入x/萬元

8.2

8.6

10.0

11.3

11.9

支出y/萬元

6.2

7.5

8.0

8.5

9.8

根據(jù)上表可得回歸直線方程x+,其中=0.76, ,據(jù)此估計,該社區(qū)一戶居民年收入為15萬元家庭的年支出為_____萬元.

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(1)求曲線y=f(x)在點A(1,f(1))處的切線方程;
(2)求h(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)設(shè)g(x)=xf′(x),其中f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),證明:對任意x>0,g(x)<1+e2

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x/0.01%

104

180

190

177

147

134

150

191

204

121

y/min

100

200

210

185

155

135

170

205

235

125

(1)作出散點圖,你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)含碳量與冶煉時間的一般規(guī)律嗎?

(2)求回歸直線方程.

(3)預(yù)測當(dāng)鋼水含碳量為160時,應(yīng)冶煉多少分鐘?

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(3)求三棱錐的體積.

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