如圖，射線OA，OB分別與x軸正半軸成45°和30°角，過點P(1,0)作直線AB分別

交OA，OB于A，B兩點，當AB的中點C恰好落在直線y＝x上時，求直線AB的方程．


解　由題意可得kOA＝tan 45°＝1，kOB＝tan(180°－30°)＝－，所以直線lOA：y＝x，lOB：y＝－x，設(shè)A(m，m)，B(－n，n)，

所以AB的中點C，

由點C在y＝x上，且A，P，B三點共線得

解得m＝，所以A(，)．

又P(1,0)，所以kAB＝kAP＝

所以lAB：y＝ (x－1)，

即直線AB的方程為(3＋)x－2y－3－＝0.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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下列結(jié)論中正確命題的序號是        （寫出所有正確命題的序號）.

①積分的值為2；②若，則與的夾角為鈍角；③若，則不等式成立的概率是；④函數(shù)的最小值為2．

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已知兩點A(0,1)，B(1,0)，若直線y＝k(x＋1)與線段AB總有公共點，則k的取值范圍是________．

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已知直線l經(jīng)過點P(－2,5)，且斜率為－.則直線l的方程為(　　)．

A．3x＋4y－14＝0  B．3x－4y＋14＝0

C．4x＋3y－14＝0  D．4x－3y＋14＝0

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設(shè)直線l的方程為(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．

(1)若l在兩坐標軸上的截距相等，求l的方程；

(2)若l不經(jīng)過第二象限，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知三條直線：l1：2x－y＋a＝0(a＞0)；l2：－4x＋2y＋  1＝0；l3：x＋y－1＝0，且l1與l2間的距離是.

(1)求a的值；

(2)能否找到一點P，使P同時滿足下列三個條件：

①點P在第一象限；

②點P到l1的距離是點P到l2的距離的；

③點P到l1的距離與點P到l3的距離之比是∶.若能，求點P的坐標；若不能，說明理由．

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已知直線l1的方程為3x＋4y－7＝0，直線l2的方程為6x＋8y＋1＝0，則直線l1與l2的距離為(　　)．

A.     B.      C．4     D．8

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下列四個條件中，能確定一個平面的只有        （填序號）

  ①空間中的三點        �、诳臻g中兩條直線    ③一條直線和一個點    　④兩條平行直線

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在

．        ．         ．      ．

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