【題目】在平面直角坐標系xoy中,曲線C1的參數(shù)方程為以原點O為極點,x軸正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程為

1)求曲線C1C2的直角坐標方程;

2)當C1C2有兩個公共點時,求實數(shù)t的取值范圍.

【答案】(1);(2).

【解析】試題分析

1)將曲線C1方程消去參數(shù),曲線C2的方程消去可得直角坐標方程.(2)由(1)可知曲線C1為半圓弧,結(jié)合圖形并借助直線和圓得位置關(guān)系可得

試題解析:

1將方程消去參數(shù)可得,

曲線C1的普通方程為:

,

代入上式可得,

曲線C2的直角坐標方程為

21知曲線C1的普通方程為,是以(2,3)為圓心,半徑為2的半圓弧.

由曲線C2C1有兩個公共點,則當C2C1相切時,

可得,解得,

解得(舍去).

C2過點(43)時,可得4-3t=0,

解得

結(jié)合圖形可得

,

練習冊系列答案
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