如圖所示，向量
OA
、
OB
、
OC
的終點(diǎn)A、B、C在一條直線上，且
AC
=-3
CB
．設(shè)
OA
=
p
，
OB
=
q
，
OC
=
r
，則以下等式中成立的是（　�。�
A、
r
=-
1
2
p
+
3
2
q
B、
r
=-
p
+2
q
C、
r
=
3
2
p
-
1
2
q
D、
r
=-
q
+2
p
考點(diǎn)：向量在幾何中的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的減法，化簡可得結(jié)論．
解答： 解：由
AC
=-3
CB
，
OA
=
p
，
OB
=
q
，
OC
=
r
，
得
r
-
p
=3（
q
-
r
）
∴
r
=-
1
2
p
+
3
2
q
，
故選A．
點(diǎn)評：本題考查平面向量基本定理及其意義，由
AC
=-3
CB
得
r
-
p
=3（
q
-
r
）是解題的突破口．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1，則數(shù)據(jù)a1，a2，a3，a4，a5的標(biāo)準(zhǔn)差為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinx=
3
5
，x為鈍角，則cosx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與向量
a
=（5，12）垂直的單位向量為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)（如下表），
x 0 0.5 1.5 2
  y 1 3 5 7
y與x的線性回歸直線為
y
=bx+a，則a+b=（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩種農(nóng)作物品種連續(xù)5季的單位面積平均產(chǎn)量如下（單位：t/hm2），根據(jù)這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（　�。�
品種 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年
甲 4.9 4.95 5.05 5 5.1
乙 4.7 5.15 5.4 4.85 4.9
A、甲品種的樣本平均數(shù)大于乙品種的樣本平均數(shù)
B、甲品種的樣本平均數(shù)小于乙品種的樣本平均數(shù)
C、甲品種的樣本方差大于乙品種的樣本方差
D、甲品種的樣本方差小于乙品種的樣本方差

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
1+2i
i
（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)
.
z
的虛部是（　�。�
A、1B、-1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“因?yàn)閷?shù)函數(shù)y=logax在（0，+∞）上是增函數(shù)（大前提），而y=log 
1
2
x是對數(shù)函數(shù)（小前提），所以y=log 
1
2
x在（0，+∞）上是增函數(shù)（結(jié)論）”，上面推理錯(cuò)誤的是（　�。�
A、大前提錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)
B、小前提錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)
C、推理形式錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)
D、大前提和小前提錯(cuò)誤都導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①由“若a，b，c∈R，則（ab）c=a（bc）”類比“若
a
、
b
、
c
為三個(gè)向量，則（
a
•
b
）
c
=
a
（
b
•
c
）”；
②在數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=2an+2，猜想an=2n-2；
③在平面內(nèi)“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積”；上述三個(gè)推理中；
正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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同步練習(xí)冊答案