Question

已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=2n-1，則數(shù)據(jù)a₁，a₂，a₃，a₄，a₅的標(biāo)準(zhǔn)差為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：先算出a₁，a₂，a₃，a₄，a₅的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式計(jì)算方差，求出其算術(shù)平方根即為標(biāo)準(zhǔn)差．

解答： 解：數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=2n-1，則數(shù)據(jù)a₁，a₂，a₃，a₄，a₅的值為：數(shù)據(jù)1、3、5、7、9的平均數(shù)為

.

x

=

1+3+5+7+9

5

=5，
方差為S²=

1

5

[（1-5）²+（3-5）²+（5-5）²+（7-5）²+（9-5）²]=8，
標(biāo)準(zhǔn)差S=2

2

．
故答案為：2

2

．

點(diǎn)評：本題主要考查標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差需要先算出方差，計(jì)算方差的步驟是：
（1）計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù) 

.

x

；
（2）計(jì)算偏差，即每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差；
（3）計(jì)算偏差的平方和；
（4）偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)．
標(biāo)準(zhǔn)差即方差的算術(shù)平方根；注意標(biāo)準(zhǔn)差和方差一樣都是非負(fù)數(shù)．