4．已知ξ～N（1，4），若P（ξ＜2）=1-P（ξ＜a），則a=0．

分析 由對稱性得圖象關于x=1對稱且結合題意得到P（ξ＜2）=P（ξ≥a），從而得出2和a關于直線x=1對稱，利用中點坐標公式求出a的值．

解答 解：∵P（ξ＜2）=1-P（ξ＜a），
∴P（ξ＜2）=P（ξ≥a），
由于隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，4），
∴曲線關于x=1對稱，
∴$\frac{2+a}{2}=1$，
∴a=0，
故答案為：0．

點評 本題考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義、正態(tài)分布．正態(tài)曲線有兩個特點：（1）正態(tài)曲線關于直線x=μ對稱；（2）在正態(tài)曲線下方和x軸上方范圍內的區(qū)域面積為1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．袋中裝有6只白球，5只黃球，4只紅球，從中任取一球，抽到不是白球的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{4}{15}$C．$\frac{3}{5}$D．.非以上答案

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=（a-x）ex+1，其中a＞0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）證明函數(shù)f（x）只有一個零點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若a3+a11=30，a4=9．
（1）求an；
（2）若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且bn=$\frac{1}{S_n}$，證明：b1+b2+…+bn＜$\frac{3}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n2+n（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an．
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$（n∈N*），Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求T9．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下列四個函數(shù)中，在區(qū)間（0，$\frac{1}{4}$）上為減函數(shù)的是（　　）
A．y=x（$\frac{1}{2}$）xB．y=-（$\frac{1}{2}$）xC．y=xlog2xD．y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．某校100名學生期末考試數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（Ⅰ）求圖中a的值，并根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學生數(shù)學成績的平均分；
（Ⅱ）若用分層抽樣的方法從成績在[70，90）的學生中共抽取5人，則應從成績在[70，80）和[80，90）的學生中分別抽取幾人？
（Ⅲ）在（Ⅱ）已抽取的5人中，再隨機抽取2人，求成績在[70，80）和[80，90）的學生中各有一人的頻率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知數(shù)列{an}的首項a1=1，an=an-1+3（n≥2，n∈N*），則a4=（　　）
A．10B．11C．9D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2017屆廣西陸川縣中學高三9月月考數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）若，求的單調遞增區(qū)間；

（2）若，求使成立的的集合．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案