【題目】2017年5月,來自“一帶一路”沿線的國青年評(píng)選出了中國的“新四大發(fā)明”:高鐵、掃碼支付、共享單車和網(wǎng)購.為發(fā)展業(yè)務(wù),某調(diào)研組對(duì)兩個(gè)公司的掃碼支付準(zhǔn)備從國內(nèi) 個(gè)人口超過萬的超大城市和個(gè)人口低于萬的小城市隨機(jī)抽取若干個(gè)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),若一次抽取個(gè)城市,全是小城市的概率為.

(I)求的值;

(Ⅱ)若一次抽取個(gè)城市,則:

①假設(shè)取出小城市的個(gè)數(shù)為,求的分布列和期望;

②取出個(gè)城市是同一類城市求全為超大城市的概率.

【答案】(Ⅰ) （Ⅱ）①見解析②

【解析】分析：（Ⅰ）根據(jù)題意，共個(gè)城市，取出個(gè)的方法總數(shù)是，其中全是小城市的情況有，由古典概型可求全是小城市的概率；

（Ⅱ）①.，根據(jù)超幾何分布可得到的分布列和期望;

②若4球全是超大城市，共有種情況；若4球全是小城市，共有種情況；

由此可求全為超大城市的概率

詳解：

（Ⅰ）共個(gè)城市，取出個(gè)的方法總數(shù)是，其中全是小城市的情況有，

故全是小城市的概率是，

∴，∴，故.

（Ⅱ）①.

； ； ；

； .

故的分布列為

3.0

.

②若4球全是超大城市，共有種情況；若4球全是小城市，共有種情況；

故全為超大城市的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，且直線經(jīng)過曲線的左焦點(diǎn)．

（1）求的值及直線的普通方程；

（2）設(shè)曲線的內(nèi)接矩形的周長為，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上，過焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn).

（1）求拋物線的方程以及的值；

（2）記拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，若，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的是

（1）命題“，”的否定是“，”；

（2）l為直線，，為兩個(gè)不同的平面，若，，則；

（3）給定命題p，q，若“為真命題”，則是假命題；

（4）“”是“”的充分不必要條件．

A. （1）（4）B. （2）（3）C. （3）（4）D. （1）（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店經(jīng)營的某種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件14元，月銷售量（百件）與每件的銷售價(jià)格（元）的關(guān)系如圖所示，每月各種開支2 000元．

（1）寫出月銷售量（百件）關(guān)于每件的銷售價(jià)格（元）的函數(shù)關(guān)系式．

（2）寫出月利潤（元）與每件的銷售價(jià)格（元）的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當(dāng)該消費(fèi)品每件的銷售價(jià)格為多少元時(shí)，月利潤最大？并求出最大月利潤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)工廠在某年連續(xù)10個(gè)月每月產(chǎn)品的總成本y（萬元）與該月產(chǎn)量x（萬件）之間有如下一組數(shù)據(jù)：

x

1.08

1.12

1.19

1.28

1.36

1.48

1.59

1.68

1.80

1.87

y

2.25

2.37

2.40

2.55

2.64

2.75

2.92

3.03

3.14

3.26

（1）通過畫散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說明；

（2）①建立月總成本y與月產(chǎn)量x之間的回歸方程；

②通過建立的y關(guān)于x的回歸方程，估計(jì)某月產(chǎn)量為1.98萬件時(shí)，此時(shí)產(chǎn)品的總成本為多少萬元？

（均精確到0.001）

附注：①參考數(shù)據(jù)：，

，

②參考公式：相關(guān)系數(shù)，

回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中， 平面， .過的平面交于點(diǎn)，交于點(diǎn).

(l)求證： 平面；

(Ⅱ)求證： ；

(Ⅲ)記四棱錐的體積為，三棱柱的體積為.若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】寫出與α＝－1910°終邊相同的角的集合，并把集合中適合不等式－720°≤β＜360°的元素β寫出來．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 是邊長為3的正方形， 平面， 平面， .

（1）證明：平面平面；

（2）在上是否存在一點(diǎn)，使平面將幾何體分成上下兩部分的體積比為？若存在，求出點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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