已知函數(shù)f（x）=
-x2+2x，x≤0
ln(x+1)，x＞0
，若|f（x）|≥kx，則k的取值范圍是（　　）
A、（-∞，0]
B、（-∞，1]
C、[-2，1]
D、[-2，0]
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：①當x≤0時，可得x2-2x≥kx，求得k的范圍．②當x＞0時，根據(jù)ln（x+1）＞0恒成立，求得k≤0．再把這兩個k的取值范圍取交集，可得答案．
解答： 解：由題意可得，①當x≤0時，|-x2+2x|≥kx恒成立，即x2-2x≥kx，即x2≥（k+2）x，∴x≤k+2，∴k+2≥0，k≥-2．
②當x＞0時，ln（x+1）≥kx恒成立，∴0≥kx，求得 k≤0．
綜上可得，k的取值為[-2，0]，
故選：D．
點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin2t=-
∫
π
0
cosxdx，其中t∈（0，π），則t=（　�。�
A、
π
3
B、
π
2
C、
2π
3
D、π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xex-ex+1的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、（-∞，e）
B、（1，e）
C、（e，+∞）
D、（e-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{a1}的首項a1=1，前n項和Sn滿足an=2（
Sn
+
Sn-1
）（n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{
1
Sn
}的前n項和為Tn，求證：Tn＜
5
4
（n≥2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1
2x+1
，
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）證明：f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)；
（3）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求極坐標系中，圓ρ=2上的點到直線ρ（cosθ+
3
sinθ）=6的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某簡單幾何體的一條對角線長為a，在該幾何體的正視圖、側(cè)視圖與俯視圖中，這條對角線的投影都是長為
2
的線段，則a=（　�。�
A、
2
B、
3
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+
π
3
）-
3

（1）求函數(shù)f（x）的周期及單調(diào)增區(qū)間．
（2）函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=sin2x（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα+sinα=
2
，則sin2α=
 
．

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