如果實數(shù)x，y滿足等式y(tǒng)2=x，那么
y
x+1
的最大值是（　�。�
A、-1
B、1
C、-
1
2
D、
1
2
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意，
y
x+1
=
y
y2+1
，分類討論，利用基本不等式，即可求出
y
x+1
的最大值．
解答： 解：由題意，
y
x+1
=
y
y2+1
，
y=0時，
y
x+1
=0，
y≠0時，|
y
x+1
|=|
y
y2+1
|=|
1
y+
1
y
|≤
1
2
，
∴
y
x+1
的最大值是
1
2
，
故選：D．
點評：本題考查拋物線的性質(zhì)，考查基本不等式的運用，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+2x，若f（x2-4）＜2，則實數(shù)x的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了考察某校各班參加數(shù)學(xué)競賽的人數(shù)，在全校隨機抽取5個班級，把每個班級參加該小組的人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù)．已知樣本平均數(shù)為7，樣本方差為4，且樣本數(shù)據(jù)互相不相同，則樣本數(shù)據(jù)中的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，三邊a，b，c所對的角分別為A，B，C，若a2-b2=
3
bc，sinC=2
3
sinB，則角A=（　�。�
A、30°B、45°
C、150°D、135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從2名男生和2名女生中，任意選擇兩人在星期六、星期日參加某公益活動，每天一人，則星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
5
12
C、
1
2
D、
7
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若滿足條件
x-y+2≥0
x+y-2≥0
kx-y-2k+1≤0
的點P（x，y）構(gòu)成三角形區(qū)域，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A、（1，+∞）
B、（0，1）
C、（-1，1）
D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若對任意x∈R都有f′（x）＞f（x）成立，則（　　）
A、f（ln2014）＜2014f（0）
B、f（ln2014）=2014f（0）
C、f（ln2014）＞2014f（0）
D、f（ln2014）與2014f（0）的大小關(guān)系不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)|
AB
|=2，|
AC
|=3，∠BAC=60°，
CD
=2
BC
，
AE
=x
AD
+（1+x）
AB
，x∈[0，1]，則
AE
在
AC
上的投影的取值范圍是（　�。�
A、[0，1]
B、[0，7]
C、[1，9]
D、[9，21]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

近年來，我國許多地方出現(xiàn)霧霾天氣，影響了人們的出行、工作與健康．其形成與PM2.5有關(guān)．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．PM2.5日均值越小，空氣質(zhì)量越好．為加強生態(tài)文明建設(shè)，我國國家環(huán)保部于2012年2月29日，發(fā)布了《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》見表：
PM2.5日均值k（微克） 空氣質(zhì)量等級
k≤35 一級
35＜k≤75 二級
k＞75 超標
某環(huán)保部門為了了解甲、乙兩市的空氣質(zhì)量狀況，在某月中分別隨機抽取了甲、乙兩市6天的PM2.5日均值作為樣本，樣本數(shù)據(jù)莖葉圖如圖所示（十位為莖，個位為葉）．
（Ⅰ）求甲、乙兩市PM2.5日均值的樣本平均數(shù)，據(jù)此判斷該月中哪個市的空氣質(zhì)量較好；
（Ⅱ）若從甲市這6天的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取兩天的數(shù)據(jù)，求恰有一天空氣質(zhì)量等級為一級的概率．

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