18．設(shè)?是1的一個(gè)7次虛單位根，則有$\frac{?}{1+{?}^{2}}$+$\frac{{?}^{2}}{1+{?}^{4}}$+$\frac{{?}^{3}}{1{+?}^{6}}$=-2．

分析 由已知得到?7=1，1+?+?2+…+?6=0，利用這兩個(gè)性質(zhì)對(duì)所求通分化簡(jiǎn)求值．

解答 解：?是1的一個(gè)7次虛單位根，所以?7=1，1+?+?2+…+?6=0，
所以，原式=$\frac{?（1+{?}^{4}）（1+{?}^{6}）+{?}^{2}（1+{?}^{2}）（1+{?}^{6}）}{（1+{?}^{2}）（1+{?}^{4}）（1+{?}^{6}）}$+$\frac{{?}^{3}（1+{?}^{2}）（1+{?}^{4}）}{（1+{?}^{2}）（1+{?}^{4}）（1+{?}^{6}）}$
=$\frac{?+1+{?}^{5}+{?}^{4}+{?}^{2}+?+{?}^{4}+{?}^{3}+{?}^{3}+1+{?}^{5}+{?}^{2}}{1+{?}^{4}+{?}^{2}+{?}^{6}+{?}^{6}+{?}^{3}+?+{?}^{5}}$
=$\frac{2（1+?+{?}^{2}+…+{?}^{5}）}{（1+?+{?}^{2}+…+{?}^{6}）}$=$\frac{2（0-{?}^{6}）}{{?}^{6}}$
=-2．
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了與復(fù)數(shù)的運(yùn)算類似的虛數(shù)單位的運(yùn)算性質(zhì)；關(guān)鍵是明確?7=1，1+?+?2+…+?6=0．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x-{x}^{2}，0≤x≤1}\\{-{x}^{2}，-1≤x＜0}\end{array}\right.$，則函數(shù)f（x）的圖象與直線y=x圍成的封閉圖形的面積為$\frac{1}{3}$．

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9．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镮，若對(duì)任意的x1，x2∈I．都有|f（x1）-f（x2）|＜1，則成函數(shù)f（x）為“Storm函數(shù)”，現(xiàn)給出下列函數(shù)：
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