【題目】已知函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過三個(gè)象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．

【答案】或

【解析】

分類討論函數(shù)的單調(diào)性，計(jì)算在上的最小值，根據(jù)函數(shù)經(jīng)過的象限得出最小值與零的關(guān)系，從而求出實(shí)數(shù)的取值范圍.

（1）當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，又，所以函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三象限，

當(dāng)時(shí)，，

所以，

①若時(shí)，恒成立，又當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)圖象在時(shí)，經(jīng)過第一象限，符合題意；

②若時(shí)，在上恒成立，當(dāng)時(shí)，令，解，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，

又

所以函數(shù)圖象在時(shí)，經(jīng)過第一象限，符合題意；

（2）當(dāng)時(shí)，的圖象在上，只經(jīng)過第三象限，在上恒成立，所以的圖象在上，只經(jīng)過第一象限，故不符合題意；

（3）當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，故的圖象在上只經(jīng)過第三象限，所以在上的最小值，

當(dāng)時(shí)，令，解得，

若時(shí)，即時(shí)，在上的最小值為

，

令.

若時(shí)，則在時(shí)，單調(diào)遞減，

當(dāng)時(shí)，令，解得，

若，在上單調(diào)遞增，故在上的最小值為，令，所以；

若，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，故在上的最小值為，

顯然，故；

結(jié)上所述：或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，∠DPC＝30°，AF⊥PC于點(diǎn)F，FE∥CD，交PD于點(diǎn)E.

(1)證明：CF⊥平面ADF；

(2)求二面角DAFE的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是由矩形和菱形組成的一個(gè)平面圖形，其中， ，將其沿折起使得與重合，連結(jié)，如圖2.

（1）證明圖2中的四點(diǎn)共面，且平面平面；

（2）求圖2中的四邊形的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為100萬人，如果年自然增長率為 試回答下面的問題：

（1）寫出該城市人口總數(shù)（萬人）與年份（年）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）計(jì)算10年以后該城市人口總數(shù)（精確度為0.1萬人）；

（3）計(jì)算大約多少年以后該城市人口總數(shù)將達(dá)到120萬人（精確度為1年）.

（提示：； ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)的圖象向右平移（）個(gè)單位長度后得到函數(shù)的圖象，若在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用0，1，2，3，4這五個(gè)數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)．

（1）在組成的五位數(shù)中，所有奇數(shù)的個(gè)數(shù)有多少?

（2）在組成的五位數(shù)中，數(shù)字1和3相鄰的個(gè)數(shù)有多少?

（3）在組成的五位數(shù)中，若從小到大排列，30124排第幾個(gè)?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中，曲線，，C與l有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)．

（Ⅰ）求a；

（Ⅱ）O為極點(diǎn)，A，B為C上的兩點(diǎn)，且，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若函數(shù)在上恰有2個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意的正整數(shù)在區(qū)間上始終存在個(gè)整數(shù)使得成立，試問：正整數(shù)是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)在直線l：上．

（1）求曲線C和直線l的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線l與曲線C的相交于點(diǎn)A、B，求的值．

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