【題目】某校從8名教師中選派4名同時(shí)去4個(gè)邊遠(yuǎn)地區(qū)支教（每地1名教師），其中甲和乙不能都去，甲和丙只能都去或都不去，則不同的選派方案有（ ）

A.900種B.600種C.300種D.150種

【答案】B

【解析】

分兩步進(jìn)行，先從8名教師中選出4名，因?yàn)榧缀鸵也煌�，甲和丙只能同去或同不去，所以可按選甲和不選甲分成兩類，由分類計(jì)數(shù)原理可得這一步的情況數(shù)目，再把四名老師分配去4個(gè)邊遠(yuǎn)地區(qū)支教，對(duì)四名教師進(jìn)行全排列即可，最后，由分步計(jì)數(shù)原理，計(jì)算可得答案．

第一類，甲去，則丙一定去，乙一定不去，再從剩余的5名教師中選2名，有（種）不同選法，

第二類，甲不去，則丙一定不去，乙可能去也可能不去，從6名教師中選4名，有（種）不同選法，

所以不同的選派方案共有(10+15)（種）.

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年12月份，我國湖北武漢出現(xiàn)了新型冠狀病毒，人感染后會(huì)出現(xiàn)發(fā)熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等，嚴(yán)重的可導(dǎo)致肺炎甚至危及生命.為了增強(qiáng)居民防護(hù)意識(shí)，增加居民防護(hù)知識(shí)，某居委會(huì)利用網(wǎng)絡(luò)舉辦社區(qū)線上預(yù)防新冠肺炎知識(shí)答題比賽，所有居民都參與了防護(hù)知識(shí)網(wǎng)上答卷，最終甲、乙兩人得分最高進(jìn)入決賽，該社區(qū)設(shè)計(jì)了一個(gè)決賽方案：①甲、乙兩人各自從個(gè)問題中隨機(jī)抽個(gè).已知這個(gè)問題中，甲能正確回答其中的個(gè)，而乙能正確回答每個(gè)問題的概率均為，甲、乙兩人對(duì)每個(gè)問題的回答相互獨(dú)立、互不影響；②答對(duì)題目個(gè)數(shù)多的人獲勝，若兩人答對(duì)題目數(shù)相同，則由乙再從剩下的道題中選一道作答，答對(duì)則判乙勝，答錯(cuò)則判甲勝.

（1）求甲、乙兩人共答對(duì)個(gè)問題的概率；

（2）試判斷甲、乙誰更有可能獲勝？并說明理由；

（3）求乙答對(duì)題目數(shù)的分布列和期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)產(chǎn)值在2008年~2017年的年增量（即當(dāng)年產(chǎn)值比前一年產(chǎn)值增加的量）統(tǒng)計(jì)圖如圖所示（單位：萬元），下列說法正確的是（ ）

A. 2009年產(chǎn)值比2008年產(chǎn)值少

B. 從2011年到2015年，產(chǎn)值年增量逐年減少

C. 產(chǎn)值年增量的增量最大的是2017年

D. 2016年的產(chǎn)值年增長率可能比2012年的產(chǎn)值年增長率低

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，若對(duì)，都有（）成立，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某單位甲、乙、丙三個(gè)部門的員工人數(shù)分別為24，16，16.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取7人，進(jìn)行睡眠時(shí)間的調(diào)查.

（I）應(yīng)從甲、乙、丙三個(gè)部門的員工中分別抽取多少人？

（II）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，現(xiàn)從這7人中隨機(jī)抽取3人做進(jìn)一步的身體檢查.

（i）用X表示抽取的3人中睡眠不足的員工人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望；

（ii）設(shè)A為事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的員工，也有睡眠不足的員工”，求事件A發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的離心率為，點(diǎn)在橢圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）若不過原點(diǎn)的直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)，且是線段的中點(diǎn)，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，側(cè)面底面，底面是平行四邊形， ， ， ， 為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上.

(Ⅰ)求證： ；

(Ⅱ)試確定點(diǎn)的位置，使得直線與平面所成的角和直線與平面所成的角相等.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的極坐標(biāo)方程為，設(shè)與交于、兩點(diǎn)，中點(diǎn)為，的垂直平分線交于、.以為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系.

（1）求的直角坐標(biāo)方程與點(diǎn)的直角坐標(biāo)；

（2）求證：.

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