某工廠在2004年的各月中，一產(chǎn)品的月總成本y（萬元）與月產(chǎn)量x（噸）之間有如下數(shù)據(jù)：
X
4.16
4.24
4.38
4.56
4.72
4.96
5.18
5.36
5.6
5.74
5.96
6.14
Y
4.38
4.56
4.6
4.83
4.96
5.13
5.38
5.55
5.71
5.89
6.04
6.25
若2005年1月份該產(chǎn)品的計劃產(chǎn)量是6噸，試估計該產(chǎn)品1月份的總成本.
6.11萬元

【錯解分析】此題的月總成本y與月產(chǎn)量x之間確實是有線性相關(guān)關(guān)系，若不具有則會導致錯誤.因此判斷的過程不可少.
【正解】（1）散點圖見下面，從圖中可以看到，各點大致在一條直線附近，說明x和y有較強的線性相關(guān)關(guān)系。

（2）代入公式（*）得：a=0.9100,b=0.6477，線性回歸方程是：y=0.9100x+0.6477.
（3）當x=6.0時，y=0.9100（萬元），即該產(chǎn)品1月份的總成本的估計值為6.11萬元.
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知、之間的一組數(shù)據(jù)如右表：

0
1
2
3

8
2
6
4
則線性回歸方程所表示的直線必經(jīng)過點 (       )
A．（0，0）         B．（1.5,5）         C．（4,1.5）          D．（2,2）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

工人月工資(元)依勞動產(chǎn)值(千元)變化的回歸直線方程為＝60+90x，下列判斷正確的是(　　)
A．勞動產(chǎn)值為1 000元時，工資為50元
B．勞動產(chǎn)值提高1 000元時，工資提高150元
C．勞動產(chǎn)值提高1 000元時，工資提高90元
D．勞動產(chǎn)值為1 000元時，工資為90元

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
某零售店近五個月的銷售額和利潤額資料如下表：
商店名稱
A
B
C
D
E
銷售額 (千萬元)
3
5
6
7
9
9
利潤額(百萬元)
2
3
3
4
5
（1）畫出散點圖．觀察散點圖，說明兩個變量有怎樣的相關(guān)關(guān)系；
（2）用最小二乘法計算利潤額關(guān)于銷售額的回歸直線方程；
（3）當銷售額為4(千萬元)時，利用（2）的結(jié)論估計該零售店的利潤額（百萬元）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某研究機構(gòu)對高三學生的記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析，得下表數(shù)據(jù)
x
6
8
10
12
y
2
3
5
6
請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖； （要求 : 點要描粗）
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（3）試根據(jù)（II）求出的線性回歸方程，預測記憶力為9的同學的判斷力。
（相關(guān)公式：）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

假設關(guān)于某設備的使用年限和所支出的維修費用(萬元)統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:
使用年限x
2
3
4
5
6
維修費用y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
若有數(shù)據(jù)知對呈線性相關(guān)關(guān)系.求:
(1) 求出線性回歸方程的回歸系數(shù)；
(2) 估計使用10年時,維修費用是多少。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次實驗，得到數(shù)據(jù)如下：
零件的個數(shù)x(個)
2
3
4
5
加工時間y(小時)
2.5
3
4
4.5
(1)作出散點圖；
(2)求出關(guān)于的線性回歸方程；
(3)預測加工10個零件需要多少小時？
注：可能用到的公式：，，

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某考察團對全國10大城市進行職工人均平均工資與居民人均消費進行統(tǒng)計調(diào)查, 與具有相關(guān)關(guān)系,回歸方程 (單位:千元),若某城市居民消費水平為7.675,估計該城市消費額占人均工資收入的百分比為（   ）
A．66%B．72.3%
C．67.3%D．83%

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一次興趣調(diào)查，共調(diào)查了1000名學生，其中男女生各500名，喜歡數(shù)學的男260名，喜歡數(shù)學的女生有220名.
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出2×2列聯(lián)表
（2）運用獨立性檢驗思想，判斷喜歡數(shù)學與性別是否有關(guān)系？（要求達到99.9%才能認定為有關(guān)系）
參考數(shù)據(jù)與公式：

臨界值表

0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 

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