f（x）=
2
x-1
+2x（x＞1），則f（x）的最小值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：先判定x-1＞0，再由f（x）=
2
x-1
+2x=2（
1
x-1
+x-1）+2，根據(jù)基本不等式可求得最小值．
解答： 解：∵x＞1，∴x-1＞0
∵f（x）=
2
x-1
+2x=2（
1
x-1
+x-1）+2≥4+2=6
當(dāng)且僅當(dāng)
1
x-1
=x-1，即x=2時(shí)等號(hào)成立
∴函數(shù)f（x）的最小值為6．
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用．應(yīng)用基本不等式時(shí)要注意“一正、二定、三相等”的要求．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行圖的程序框圖，若輸入的a，b，k分別為1，2，3，則輸出的M=（　�。�
A、
20
3
B、
16
5
C、
7
2
D、
15
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，共有800名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽．為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：
分組頻數(shù)頻率
50.5～60.560.08
60.5～70.50.16
70.5～80.515
80.5～90.5240.32
90.5～100.5
合計(jì)75
（Ⅰ）填充頻率分布表的空格（將答案直接填在答題卡的表格內(nèi)）；
（Ⅱ）補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（Ⅲ）若對(duì)成績(jī)?cè)?0分以上（不包含90分）的學(xué)生給予獎(jiǎng)勵(lì)，問獲得獎(jiǎng)勵(lì)的學(xué)生約有多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是網(wǎng)絡(luò)工作者經(jīng)常用來解釋網(wǎng)絡(luò)運(yùn)作的蛇形模型：數(shù)字1出現(xiàn)在第1行；數(shù)字2，3出現(xiàn)在第2行；數(shù)字6，5，4（從左至右）出現(xiàn)在第3行；數(shù)字7，8，9，10出現(xiàn)在第4行；…；依此類推，則
（Ⅰ）按網(wǎng)絡(luò)運(yùn)作順序第n行第1個(gè)數(shù)（如第2行第1個(gè)數(shù)為2，第3行第1個(gè)數(shù)為4，…）是
 
；
（Ⅱ）第63行從左至右的第3個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-（1+5a）x+3滿足f（2）＞f（1）＞f（3）＞f（0），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線x2-
y2
b2
=1（b＞0）的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于拋物線y2=4x的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離，則該雙曲線的離心率e等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

通過觀察所給兩等式的規(guī)律，①sin230°+sin290°+sin2150°=
3
2
；②sin25°+sin265°+sin2125°=
3
2

請(qǐng)你寫出一個(gè)（包含上面兩命題）一般性的命題：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列集合中為空集的是（　�。�
A、{x∈N|x2≤0}
B、{x∈R|x2-1=0}
C、{x∈R|x2+x+1=0}
D、{0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有兩個(gè)等差數(shù)列{an}，{bn}，它們的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，若
an
bn
=
4n+3
n+2
，則
S11
T11
=（　�。�
A、
27
8
B、
57
14
C、
52
13
D、
47
12

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同步練習(xí)冊(cè)答案