【題目】設(shè)函數(shù),為常數(shù)

1表示的最小值,求的解析式

21中,是否存在最小的整數(shù),使得對(duì)于任意均成立,若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由

【答案】1;2存在,的最小值為0.

【解析】

試題分析:1函數(shù)圖象為開口向上的拋物線,對(duì)稱軸方程為,下面分情況討論,當(dāng),即時(shí),函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,所以當(dāng)時(shí),,當(dāng),即時(shí),函數(shù)在區(qū)間上先遞減,后遞增,所以當(dāng)時(shí),函數(shù),當(dāng),即時(shí),函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,所以當(dāng)時(shí),,所以函數(shù)的最小值;2是否存在最小的整數(shù)使得對(duì)任意的均成立,實(shí)際為;經(jīng)分析可知,函數(shù)是增函數(shù),在是減函數(shù),所以,則,所以的最小值為0.

試題解析:1對(duì)稱軸,

當(dāng)時(shí),上是增函數(shù),當(dāng)時(shí)有最小值

當(dāng)時(shí),上是減函數(shù),時(shí)有最小值

當(dāng)時(shí),上是不單調(diào),時(shí)有最小值

2存在, 由題知是增函數(shù),在是減函數(shù)

時(shí),,

恒成立,

為整數(shù),的最小值為

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【題目】函數(shù)

1當(dāng)時(shí),求函數(shù)的定義域;

2,請(qǐng)判定的奇偶性;

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(1)已知甲廠產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)的概率分布如下所示

的數(shù)學(xué)期望,求的值

(2)為分析乙廠產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù),從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取件,相應(yīng)的等級(jí)系數(shù)組成一個(gè)樣本,數(shù)據(jù)如下:

用這個(gè)樣本的頻率分布估計(jì)總體分布,將頻視為概,求等級(jí)系數(shù)的數(shù)學(xué)期望;

(3)(1)、(2)的條件下,若以性價(jià)比為判斷標(biāo)準(zhǔn),則哪個(gè)工廠的產(chǎn)品更具可購(gòu)買性?說明理由.注:產(chǎn)品的性價(jià);

性價(jià)大的產(chǎn)品更具可購(gòu)性.

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圖:

將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為體育迷”.

)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此資料,在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下,你是否有理由認(rèn)為體育迷與性別有關(guān)?


非體育迷

體育迷

合計(jì)







10

55

合計(jì)




)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率,現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中,采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名觀眾,抽取3次,記被抽取的3名觀眾中的體育迷人數(shù)為.若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的,求的分布列,期望和方差.

附:







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