已知tanθ=3，且θ是第三象限角，求sinθ，cosθ．
考點：同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由tanθ的值，及θ為第三象限角，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosθ的值，進而求出sinθ的值．
解答： 解：∵tanθ=3，且θ是第三象限角，
∴cosθ=-
1
1+tan2θ
=-
10
10
，sinθ=-
1-cos2θ
=-
3
10
10
．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個角∠A，∠B，∠C所對邊分別為a，b，c，分別解三角形（保留根號或精確到0.01）
（1）a=10，b=5，∠C═60°；
（2）a=3
6
，c=6，∠B=45°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

含2n-1項的等差數(shù)列，其奇數(shù)項的和與偶數(shù)項的和之比為（　　）
A、
2n+1
n
B、
n
n-1
C、
n-1
n
D、
n+1
2n

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一幾何體如圖所示，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°．FC⊥平面ABCD，CB=CD=CEF=1．
（1）求證：AC⊥平面BCF；
（2）求二面角F-BD-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin4
π
8
-cos4
π
8
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)cosx=
2m-1
3m+2
，且x∈R，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在函數(shù)f（x）=
3x，x＜1
f(x-1)，x≥1
，則f（log310）=（　�。�
A、
10
3
B、
9
2
C、
10
9
D、
10
7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三棱錐P-ABC中，底面ABC為邊長為2
3
的正三角形，平面PBC⊥平面ABC，PB=PC=2，D 為AP上一點，AD=2DP，O為底面三角形中心．
（Ⅰ） 求證：BD⊥AC；
（Ⅱ） 設M為PC中點，求二面角M-BD-O的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a1
=2
i
-
j
+
k
，
a2
=
j
+3
j
-2
k
，
a3
=-2
i
+
j
-3
k
，
a4
=3
i
+2
j
+5
k
，
i
，
j
，
k
是空間兩兩垂直的單位向量是否存在實數(shù)λμγ，使
a4
=λ
a1
+μ
a2
+γ
a3
成立？不存在請說明理由．

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