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已知F為雙曲線C：的左焦點，P，Q為C上的點，若PQ的長等于虛軸長的2倍，點A（5，0）在線段PQ上，則△PQF的周長為    ．
【答案】分析：根據題意畫出雙曲線圖象，然后根據雙曲線的定義“到兩定點的距離之差為定值2a“解決．求出周長即可．
解答：解：根據題意，雙曲線C：的左焦點F（-5，0），所以點A（5，0）是雙曲線的右焦點，
虛軸長為：8；
雙曲線圖象如圖：
|PF|-|AP|=2a=6   ①
|QF|-|QA|=2a=6  ②
而|PQ|=16，
①+②
得：|PF|+|QF|-|PQ|=12，
∴周長為：|PF|+|QF|+|PQ|=12+2|PQ|=44
故答案為：44．
點評：本題考查雙曲線的定義，通過對定義的考查，求出周長，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•蘭州模擬）已知F為雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右焦點，P為雙曲線C右支上一點，且位于x軸上方，M為直線x=-
a2
c
上一點，O為坐標原點，已知
OP
=
OF
+
OM
，且|
OF
|=|
OM
|，則雙曲線C的離心率為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•遼寧）已知F為雙曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1的左焦點，P，Q為C上的點，若PQ的長等于虛軸長的2倍，點A（5，0）在線段PQ上，則△PQF的周長為
44
44
．

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已知F為雙曲線C:-=1的左焦點,P,Q為C上的點.若PQ的長等于虛軸長的2倍,點A(5,0)在線段PQ上,則△PQF的周長為　　　　.

 

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已知F是雙曲線C：的右焦點，O是雙曲線C的中心，直線y=是雙曲線C的一條漸近線．以線段OF為邊作正三角形MOF，若點M在雙曲線C上，則m的值為    ．

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