（本題滿分10分）如圖，在四棱錐 中，底面 是邊長為2的正方形，且 ， = , 為 的中點. 求：

(Ⅰ) 異面直線CM與PD所成的角的余弦值；

（Ⅱ）直線 與平面 所成角的正弦值.

 

 

 

 

【答案】

20. 解：如圖，以 為一組基底建立空間直角坐標系,

由題可知， ， ， ，

（ I ） ，

設直線 與直線 所成角為 ，則

（ II ）

設平面 的法向量為

因為 ，則

，所以

設直線 與平面 所成的角為 ，

所以

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆河南省高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）

如圖，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長AB＝2，側棱BB1的長為4，過點B作B1C的垂線交側棱CC1于點E，交B1C于點F，

⑴求證：A1C⊥平面BDE；

⑵求A1B與平面BDE所成角的正弦值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年甘肅省高三第二次診斷性考試理科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本題滿分10分）

如圖，一個圓形游戲轉盤被分成6個均勻的扇形區(qū)域．用力旋轉轉盤，轉盤停止轉動時，箭頭A所指區(qū)域的數(shù)字就是每次游戲所得的分數(shù)（箭頭指向兩個區(qū)域的邊界時重新轉動），且箭頭A指向每個區(qū)域的可能性都是相等的．在一次家庭抽獎的活動中，要求每個家庭派一位兒童和一位成人先后分別轉動一次游戲轉盤，得分情況記為（假設兒童和成人的得分互不影響，且每個家庭只能參加一次活動）．

（Ⅰ）求某個家庭得分為的概率？

（Ⅱ）若游戲規(guī)定：一個家庭的得分為參與游戲的兩人得分之和，且得分大于等于8的家庭可以獲得一份獎品．請問某個家庭獲獎的概率為多少？

（Ⅲ）若共有5個家庭參加家庭抽獎活動．在（Ⅱ）的條件下，記獲獎的家庭數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年福建省龍巖市高一上學期期末考試數(shù)學試卷 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，四邊形ABCD是正方形，PB^平面ABCD，MA^平面ABCD，

PB＝AB＝2MA.   求證：（1）平面AMD∥平面BPC；（2）平面PMD^平面PBD．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆內蒙古呼倫貝爾市高二上學期第一次綜合考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，平行四邊形EFGH的四個頂點分別在空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上，求證：BD∥面EFGH．

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年浙江省臺州中學高二上學期第一次統(tǒng)練試題理科數(shù)學 題型：解答題

本題滿分10分）如圖，在長方體-中，分別是,的中點，分別是,中點，

（Ⅰ）求三棱錐的體積；
（Ⅱ）求證： 

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