9．給出下列說法：
①$\overrightarrow{0}$+$\overrightarrow{a}$=0；
②|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|≥|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|；
③[（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）+$\overrightarrow{c}$]+$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{a}$+[$\overrightarrow$+（$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{a}$）]；
④在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{0}$．
其中正確的說法個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 利用向量的運算法則，判斷命題的真假即可．

解答 解：①$\overrightarrow{0}$+$\overrightarrow{a}$=0；因為向量的和與差的運算仍然是向量，所以①不正確；
②|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|≥|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|；不滿足向量的運算法則，所以②不正確；
③[（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）+$\overrightarrow{c}$]+$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{a}$+[$\overrightarrow$+（$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{a}$）]；滿足向量的結(jié)合律，所以③正確．
④在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{0}$．滿足向量的運算法則，所以④正確．
正確的說法個數(shù)為2個．
故選：B．

點評 本題考查向量的運算法則的判斷，命題的真假的判斷與應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知：角θ的終邊上有一點P（-3，4），若角θ終邊上又有一點Q（sin2θ，cos（2θ+$\frac{π}{3}$）），試確定Q點所在的象限．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若實數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≤0}\\{x≤3}\\{x+y+k≥0}\end{array}\right.$且z=2x+4y的最小值為-14，則常數(shù)k的值為（　　）
A．10B．$\frac{19}{3}$C．4D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．將y=cos（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{3}$）的圖象平移φ個單位后函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，則|φ|的最小值為$\frac{2π}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=ln|x|-cosx，則f（-3），f（$\frac{π}{2}$），f（π）的大小關(guān)系是（　　）
A．f（$\frac{π}{2}$）＜f（-3）＜f（π）B．f（$\frac{π}{2}$）＜f（π）＜f（-3）C．f（-3）＜f（$\frac{π}{2}$）＜f（π）D．f（-3）＜f（π）＜f（$\frac{π}{2}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在一張紙上畫一個圓，圓心為O，半徑為R，并在圓O外設(shè)置一個定點F，折疊紙片使圓周上某一點M與F重合，抹平紙片得一折痕AB，連結(jié)MO并延長交AB于點P，當點M在圓O上運動時，直線AB與P點軌跡的公共點的個數(shù)為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)．且f（2）=0．
（1）求f（-2）的值；
（2）若f（1og2x）＜f（2），求x的取值范圍；
（3）若g（x）=$\sqrt{2}$asin（2x-$\frac{π}{3}$）+1-a，x∈[$\frac{7π}{24}$，$\frac{π}{2}$]，a∈R，是否存在實數(shù)a使得f[g（x）]＞0恒成立？若存在，求a的范圍，若不存在說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．集合A={1，2，0}，B={0，3），求A∩B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)集合A={x∈Z||x-1|＜1}，則A的子集個數(shù)共有（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．無數(shù)個

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案