【題目】某支上市股票在30天內(nèi)每股的交易價(jià)格(單位:元)與時(shí)間(單位:天)組成有序數(shù)對(duì),點(diǎn)落在如圖所示的兩條線段上.該股票在30天內(nèi)(包括30天)的日交易量(單位:萬股)與時(shí)間(單位:天)的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示:
第天 | 4 | 10 | 16 | 22 |
(萬股) | 36 | 30 | 24 | 18 |
(Ⅰ)根據(jù)所提供的圖象,寫出該種股票每股的交易價(jià)格與時(shí)間所滿足的函數(shù)解析式;
(Ⅱ)根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量與時(shí)間的一次函數(shù)解析式;
(Ⅲ)若用(萬元)表示該股票日交易額,請(qǐng)寫出關(guān)于時(shí)間的函數(shù)解析式,并求出在這30天中,第幾天的日交易額最大,最大值是多少?
【答案】(Ⅰ);(Ⅱ);(Ⅲ)第15天交易額最大,最大值為125萬元.
【解析】
(Ⅰ)由一次函數(shù)解析式可得與時(shí)間所滿足的函數(shù)解析式;
(Ⅱ)設(shè),代入已知數(shù)據(jù)可得;
(Ⅲ)由可得,再根據(jù)分段函數(shù)性質(zhì)分段求得最大值,然后比較即得.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),設(shè),則,解得,
當(dāng)時(shí),設(shè),則,解得
所以.
(Ⅱ)設(shè),由題意,解得,
所以.
(Ⅲ)由(Ⅰ)(Ⅱ)得
即,
當(dāng)時(shí),,時(shí),,
當(dāng)時(shí),,它在上是減函數(shù),
所以.
綜上,第15天交易額最大,最大值為125萬元.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】費(fèi)馬點(diǎn)是指三角形內(nèi)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離之和最小的點(diǎn)。當(dāng)三角形三個(gè)內(nèi)角均小于時(shí),費(fèi)馬點(diǎn)與三個(gè)頂點(diǎn)連線正好三等分費(fèi)馬點(diǎn)所在的周角,即該點(diǎn)所對(duì)的三角形三邊的張角相等均為。根據(jù)以上性質(zhì),函數(shù)的最小值為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1:(α為參數(shù)),以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ2-4ρcosθ-3=0,直線l的極坐標(biāo)方程為θ=(ρ∈R).
(Ⅰ)求曲線C1的極坐標(biāo)方程與直線l的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)若直線l與曲線C1,C2在第一象限分別交于A,B兩點(diǎn),P為曲線C1上的動(dòng)點(diǎn),求△PAB面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:
該興趣小組確定的研究方案是:先用2、3、4、5月的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用1月和6月的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
(1)請(qǐng)根據(jù)2、3、4、5月的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程;
(2)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想?
(參考公式: ,)
參考數(shù)據(jù):11×25+13×29+12×26+8×16=1092,112+132+122+82=498.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)討論函數(shù)f (x)=x+-2的單調(diào)性;
(2)證明:函數(shù)g (x)=-lnx有極小值點(diǎn)x0,且g (x0)∈(0,).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地區(qū)今年1月,2月,3月患某種傳染病的人數(shù)分別為42,48,52.為了預(yù)測以后各月的患病人數(shù),甲選擇了模型,乙選擇了模型,其中為患病人數(shù),為月份數(shù),a,b,c,p,q,r都是常數(shù).結(jié)果4月,5月,6月份的患病人數(shù)分別為54,57,58.
(1)求a,b,c,p,q,r的值;
(2)你認(rèn)為誰選擇的模型好.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于莖葉圖的說法,結(jié)論錯(cuò)誤的一個(gè)是( )
A. 甲的極差是29 B. 甲的中位數(shù)是25
C. 乙的眾數(shù)是21 D. 甲的平均數(shù)比乙的大
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【題目】已知函數(shù).若函數(shù)f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2,記過點(diǎn)A(x1,f(x1))和B(x2,f(x2))的直線斜率為k,若0<k≤2e,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( 。
A. B. (e,2e] C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù),,直線的參數(shù)方程為 為參數(shù)).
(1)若與相交,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若,設(shè)點(diǎn)在曲線上,求點(diǎn)到的距離的最大值,并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).
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