【題目】平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A（﹣3，0），B（2，1），C（﹣2，3），求：
（Ⅰ）BC邊上高線AH所在直線的方程；
（Ⅱ）若直線l過點(diǎn)B且橫、縱截距互為相反數(shù)，求直線l的方程．

【答案】解：（Ⅰ）因?yàn)橹本�BC的斜率kBC= =﹣ ．
所以BC邊上的高線AH的斜率kAH=﹣ =2，
所以直線AH的方程為y﹣0=2（x+3），即2x﹣y+6=0．
（Ⅱ）若直線l的橫、縱截距均為零，則直線l過原點(diǎn)．又因?yàn)橹本�l過點(diǎn)B（2，1），所以直線l的方程為y= x，即x﹣2y=0．
若直線l的橫、縱截距均不為零，設(shè)直線l的方程為 + =1，則 + =1，解得a=1．此時(shí)直線l的方程為x﹣y﹣1=0．
綜上，直線l的方程為x﹣2y=0或x﹣y﹣1=0
【解析】（Ⅰ）先求出BC所在直線的斜率，根據(jù)垂直得出BC邊上的高所在直線的斜率，由點(diǎn)斜式寫出直線方程，并化為一般式．（Ⅱ）設(shè)所求的直線l方程為 + =1或y=kx．把點(diǎn)B（2，1）代入上述方程即可得出．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于函數(shù)（），

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在區(qū)間內(nèi)有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，試求的取值范圍；

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【題目】如果若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)“互為生成”函數(shù)，給出下列函數(shù)：
①f（x）=sinx﹣cosx，
②f（x）= （sinx+cosx），
③f（x）= sinx+2，
④f（x）=sinx，其中互為生成的函數(shù)是（ ）
A.①②
B.①③
C.③④
D.②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a，公差為b，且不等式ax2﹣3x+2＞0的解集為（﹣∞，1）∪（b，+∞）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足= ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a∈R，函數(shù)f（x）=log2（ +a）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）＜0；
（2）若a＞0，不等式f（x）＜log2（x+ ）恒成立，求a的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）﹣log2[（a﹣4）x+2a﹣5]=0的解集中恰好有一個(gè)元素，求a的取值范圍．

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【題目】已知直線x﹣9y﹣8=0與曲線C：y=x3﹣px2+3x相交于A，B，且曲線C在A，B處的切線平行，則實(shí)數(shù)p的值為（ ）
A.4
B.4或﹣3
C.﹣3或﹣1
D.﹣3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為.

（1）求函數(shù)的極值.

（2）若.

（i）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（ii）求證： 時(shí)，不等式恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓C： =1（a＞b＞0）過點(diǎn)（0，4），離心率為 ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求過點(diǎn)（3，0）且斜率為 的直線被橢圓所截得線段的中點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)
（1）若 ，求 的單調(diào)區(qū)間；
（2）若 時(shí)， 恒成立，求 的范圍

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